在雇凶杀人案中，主犯的认定及死刑适用问题，需结合具体案情和法律规定进行综合分析。以下是对该问题的详细解答：
主犯的认定
组织、策划、指挥作用：
- 在雇凶杀人案中，若行为人不仅提出杀人意图，还积极组织、策划、指挥整个犯罪过程，如选择作案时间、地点、方式，安排凶手实施犯罪等，则该行为人通常会被认定为主犯。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十六条的规定，组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。
提供犯罪工具或资金：
- 若行为人不仅提出杀人意图，还为实施犯罪提供必要的工具或资金支持，如提供凶器、支付报酬等，且这些行为对犯罪的实施起到了关键作用，则该行为人也可能被认定为主犯。
- 分析：虽然提供工具或资金的行为可能看似辅助，但在雇凶杀人案中，这些行为往往是犯罪得以实施的关键环节，因此行为人可能因其在共同犯罪中的重要作用而被认定为主犯。
直接实施杀人行为：
- 在某些情况下，雇凶者可能直接参与实施杀人行为，如亲自持凶器杀人或与凶手共同实施杀人行为。在这种情况下，雇凶者无疑会被认定为主犯。
- 案例参考：实际案例中，雇凶者直接参与实施杀人行为的，法院通常会根据其行为性质和后果，依法判处相应的刑罚，包括死刑。
死刑的适用
死刑的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四十八条的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。在雇凶杀人案中，若主犯的行为构成故意杀人罪，且情节特别恶劣、后果特别严重，如造成多人死亡、手段极其残忍等，则可能适用死刑。
- 分析：死刑的适用需严格遵循法律规定，确保罪刑相适应。在雇凶杀人案中，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的主观恶性等因素，依法作出判决。
死刑的缓期执行：
- 对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。在雇凶杀人案中，若主犯具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚情节，或者犯罪情节相对较轻、社会危害性相对较小，则可能适用死刑缓期执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第五十条的规定，判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑。
死刑的核准与执行：
- 死刑立即执行需报请最高人民法院核准。在雇凶杀人案中，若主犯被判处死刑立即执行，则需经过最高人民法院的核准程序。未经核准，不得执行死刑。
- 分析：死刑核准程序是确保死刑判决公正、合法的重要环节。最高人民法院会对案件进行全面审查，确保死刑判决符合法律规定和司法公正原则。
总结与建议：
在雇凶杀人案中，主犯的认定需综合考虑其在共同犯罪中的作用和地位，包括是否组织、策划、指挥犯罪，是否提供犯罪工具或资金，以及是否直接实施杀人行为等因素。而死刑的适用则需严格遵循法律规定，确保罪刑相适应。对于涉及雇凶杀人的案件，建议当事人及时咨询专业律师，了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。