结论：故意把垃圾丢在别人店门口，是可以报警的。这种行为不仅可能构成民事侵权，还可能违反治安管理规定，甚至在情节严重时触犯刑法。
法律分析：
民事侵权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。故意把垃圾丢在别人店门口，明显干扰了他人对店铺及周边环境的正常使用，构成对相邻权的侵害。被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
治安管理处罚角度：
- 若扔垃圾的行为频繁发生，严重影响店铺的正常经营，如散发恶臭、吸引蚊虫等，或带有侮辱、挑衅性质，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。公安机关可对行为人处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
刑事责任角度：
- 在极端情况下，如果扔垃圾者的行为恶劣，长期、持续骚扰，严重影响店铺的经营秩序，且经多次劝阻不改，甚至造成精神严重损害，可能涉嫌寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过，一般单纯扔垃圾难以直接对应到该条款中明确的典型行为，但若伴随其他恶劣情节达到上述程度则可能涉及。
应对措施：
沟通协商：
- 首先，可以尝试与扔垃圾的人进行直接沟通，以平和的态度指出其行为的不当之处，并请求其停止该行为。这有助于维护邻里关系，且成本较低。
固定证据：
- 如沟通无果，应立即开始收集证据。通过拍照、录像等方式记录扔垃圾的时间、地点、人物及垃圾状况，为后续维权提供有力支持。
寻求第三方调解：
- 可向物业管理部门、居委会或村委会等第三方机构求助，请求他们介入调解。这些机构在处理邻里纠纷方面通常具有丰富的经验和能力。
报警处理：
- 若对方行为严重干扰店铺经营或经调解后仍不改正，可向公安机关报警。警方将根据具体情况对行为人进行批评教育或依法予以治安处罚。在报警时，需保留相关证据，并清晰描述事件经过和现状。
法律诉讼：
- 若扔垃圾的行为造成了经济损失（如清洁费用、营业损失等）或精神损害，且协商、调解、报警均无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求侵权者停止侵权行为、排除妨碍，并赔偿相应损失。
总结：故意把垃圾丢在别人店门口是一种不道德且可能违法的行为。作为受害者，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，首先尝试通过沟通协商解决问题；如协商无果，则应及时固定证据，并寻求第三方调解或报警处理；若问题仍无法解决，可考虑提起民事诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。