执行期限届满后，义务人同意履行并不构成时效中断。

在详细解释这一结论之前，我们先来了解一下相关的法律背景。申请执行时效与诉讼时效在制度设计上有着相似之处，但也有其独特的规定。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行时效的中止、中断确实适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。然而，关键在于，“诉讼时效期间届满后义务人同意履行，诉讼时效恢复起计”的规定，在申请执行时效期间上并不适用。

这意味着，当申请执行时效期间届满后，即使义务人做出了同意履行的意思表示，这一行为也不会产生申请执行时效期间重新起算的法律效果。换句话说，一旦执行时效过期，除非债权人在时效期内已经提起执行，并且在执行过程中债务人未提出时效抗辩并同意履行，否则，债务人的同意履行并不能“复活”已经过期的执行时效。

让我们通过一个具体的案例来进一步说明这一点。在某案例中，海鑫公司破产管理人向法院申请对文化发展基金会进行强制执行，但申请时已超过了两年的执行时效。尽管文化发展基金会在执行时效届满后曾口头表示有还款意愿，但法院最终认定，这一同意履行的意思表示并不能产生申请执行时效期间中断的法律效果。因此，文化发展基金会以执行时效过期为由提出的异议得到了法院的支持。

综上所述，执行期限届满后，义务人同意履行并不构成时效中断。这一结论是基于对现行法律规定的深入理解和分析得出的。因此，对于债权人来说，务必在执行时效期间内依据判决向债务人主张履行并保留证据，或及时提起执行，以避免因时效过期而带来的风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。