关于外科职业医生做双眼皮手术是否合法的问题，这主要取决于该医生是否具备相应的医疗美容主诊医师资质以及是否在其注册的执业范围内进行操作。

首先，我们需要明确的是，双眼皮手术属于医疗美容范畴，根据《医疗美容服务管理办法》以及相关法律法规，进行此类手术的医生必须具备医疗美容主诊医师的资质。这一资质是对医生专业能力、培训经历以及实践经验的一种认可，确保医生有能力安全、有效地进行医疗美容手术。

其次，医生必须在其注册的执业范围内进行手术。根据《中华人民共和国医师法》的规定，医师应当按照注册的执业地点、执业类别、执业范围执业。如果外科职业医生在其执业范围内并未包括医疗美容相关项目，或者其并未取得医疗美容主诊医师的资质，那么其进行双眼皮手术就是违法的。

以您提供的案例为例，某美容医院使用未不具备医疗美容主诊条件的医师从事医疗美容服务项目，就受到了相应的行政处罚。这进一步强调了医生在进行医疗美容手术时，必须严格遵守相关法律法规，确保自身具备相应的资质和执业范围。

因此，对于外科职业医生来说，如果其想要进行双眼皮手术，必须首先确保自己具备医疗美容主诊医师的资质，并且该手术在其注册的执业范围内。只有这样，才能确保手术的合法性和安全性。

总的来说，外科职业医生做双眼皮手术是否合法，取决于其是否具备相应的资质和执业范围。为了保障患者的权益和安全，建议患者在选择医生时，务必确认医生是否具备合法的医疗美容主诊医师资质，并了解其执业范围和经验。同时，也建议医生严格遵守相关法律法规，确保自身执业的合法性和安全性。