私人典当行把没有过户的车倒卖，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若车辆所有权已转移但未过户：

   • 在典当交易中，如果双方已经就车辆的所有权转移达成了合意，并且典当行已经支付了相应的对价，那么从法律上讲，车辆的所有权可能已经转移给了典当行，即使尚未办理过户手续。但根据《民法典》的相关规定，机动车等物权的设立、变更、转让和消灭，未经登记，不得对抗善意第三人。这意味着，如果典当行在未过户的情况下将车辆倒卖，且买受人不知情并支付了合理对价，那么买受人可能基于善意取得制度获得车辆的所有权。然而，对于原车主而言，由于未办理过户手续，其可能仍需承担一定的法律风险，如因车辆产生的交通违法、事故责任等。但就典当行倒卖车辆的行为本身，如果其确实已经取得了车辆的所有权，那么这一行为并不直接构成违法，只是可能因未过户而引发一系列后续问题。不过，若典当行在倒卖过程中存在欺诈、隐瞒等不正当手段，则可能涉及其他违法行为。

2. 若车辆所有权未转移且未过户：

   • 如果典当行在未取得车辆所有权的情况下，就将车辆倒卖，那么这一行为显然是违法的。因为典当行并未获得车辆的所有权，其无权处分该车辆。根据《民法典》的相关规定，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：（一）受让人受让该不动产或者动产时是善意；（二）以合理的价格转让；（三）转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。但在本例中，由于典当行并未取得车辆所有权，因此不满足善意取得的条件，原车主有权追回车辆。同时，典当行的这一行为还可能构成欺诈或合同违约（如果与原车主有相关合同），需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于原车主而言，如果发现典当行未经其同意倒卖车辆，应立即向公安机关报案，并收集相关证据（如典当合同、车辆行驶证、购车发票等）以维护自己的合法权益。
• 对于买受人而言，在购买车辆时应仔细审查车辆的所有权证明和过户手续，确保车辆来源合法且所有权清晰。如果因购买到未过户车辆而引发纠纷，应及时咨询专业律师以寻求法律帮助。
• 对于典当行而言，应严格遵守相关法律法规和行业规范，确保在典当交易中合法合规地处理车辆等抵押物。在倒卖车辆前，应确保已经取得了车辆的所有权并办理了过户手续，以避免引发不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果典当行的行为构成违法或犯罪（如欺诈、合同诈骗等），其可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）和民事赔偿（如赔偿原车主或买受人的损失）。
• 如果因未过户而引发交通违法或事故责任等问题，典当行（或实际使用人）可能需要承担相应的行政责任或民事赔偿责任。

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