关于劳动合同到期后用人单位不续签的合法性问题，这确实是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的重要议题。以下是对此问题的详细分析：
一、合法且不支付经济补偿的情形
用人单位维持或提高条件续签，劳动者拒绝：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位在劳动合同到期时，提出维持或提高原劳动合同约定的条件（如薪资、福利、工作岗位等）来续签劳动合同，而劳动者因个人原因不同意续签，那么劳动合同将自然终止。在此情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
- 举例来说，如果原合同约定月薪为5000元，合同到期时用人单位提出以月薪6000元续签，但劳动者因个人发展规划等原因拒绝，则用人单位不续签是合法的，且无需支付经济补偿。
用人单位因法定情形无法继续履行合同：
- 若用人单位因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等法定情形，导致劳动合同无法继续履行，那么劳动合同也将终止。在此情况下，用人单位同样无需支付经济补偿。
二、需支付经济补偿的情形
用人单位降低条件续签或拒绝续签：
- 除上述合法且不支付经济补偿的情形外，如果用人单位在劳动合同到期时，降低原劳动合同约定的条件来续签，或者明确表示不同意续签，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，劳动者在某单位工作3年8个月，合同到期后用人单位不续签或降低条件续签而劳动者拒绝，则用人单位应支付4个月工资的经济补偿。
违反法定顺延情形：
- 若劳动者存在某些特定情况（如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等），劳动合同应顺延至相应情形消失时终止。如果用人单位在此期间以合同到期为由不续签，则是不合法的，且可能需要支付相应的经济补偿或面临其他法律责任。
不符合程序要求：
- 用人单位在决定不续签劳动合同时，应遵循一定的程序要求，如提前通知劳动者。如果用人单位在合同到期当日突然告知不再续签，这种做法在程序上可能存在瑕疵，影响合法性。虽然这不一定直接导致用人单位需要支付经济补偿，但可能引发劳动争议或法律纠纷。
三、建议与总结
- 对于劳动者：在劳动合同到期前，应主动与用人单位沟通续签事宜，了解用人单位的续签意向和条件。如果用人单位提出不续签或降低条件续签，劳动者应明确自己的权益和诉求，并与用人单位协商解决。协商不成时，可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在处理劳动合同到期不续签的问题时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保合同续签或终止的合法性。同时，用人单位也应考虑劳动者的合理诉求和利益，尽量通过协商达成双方都能接受的解决方案，以避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，劳动合同到期后用人单位不续签的合法性及是否需要支付经济补偿，主要取决于用人单位与劳动者的具体行为及合同约定。在处理此类问题时，应仔细分析具体情况，并依据相关法律法规作出判断。