结论：租户从事违法活动时，押金能否退还需视具体情况而定，但通常情况下，租户因从事违法活动而违反租赁合同约定或法律规定的，房东有权不退还押金。
分析说明：
从租赁合同的角度分析：
- 租赁合同是房东与租户之间设立、变更、终止租赁关系的协议，双方应严格遵守合同约定。
- 若租赁合同中明确约定了租户不得从事违法活动，且约定了违反此条款时房东有权不退还押金，那么当租户从事违法活动时，房东有权依据合同约定不退还押金。
从法律规定的角度分析：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，租户有义务按照约定的方法或者根据租赁物的性质使用租赁物，不得损害租赁物或者违反法律法规的规定使用租赁物。
- 若租户从事违法活动，不仅违反了租赁合同的约定，也违反了法律法规的规定，房东有权要求租户承担违约责任，包括不退还押金等。
特殊情况考虑：
- 如果租赁合同中未明确约定租户不得从事违法活动或未约定违反此条款时押金的处理方式，那么房东能否不退还押金可能存在一定的争议。
- 在这种情况下，房东需要证明租户从事的违法活动与租赁合同的目的、性质或租赁物的使用存在直接关联，且该行为导致了租赁物的损害或房东的其他损失，才有可能在法律上获得支持不退还押金。但这种情况下的举证责任较重，且结果具有不确定性。
法律建议：
- 对于房东：在签订租赁合同时，应明确约定租户不得从事违法活动，并约定违反此条款时押金的处理方式，以便在租户从事违法活动时能够依据合同约定维护自己的合法权益。
- 对于租户：应严格遵守租赁合同的约定和法律法规的规定，不得从事违法活动，以免承担违约责任和法律责任。
后续行动指南：
- 如果房东发现租户从事违法活动，应首先与租户进行沟通，要求其立即停止违法行为并承担相应的责任。
- 如果租户拒绝停止违法行为或拒绝承担责任，房东可以向相关部门报案或寻求法律途径解决纠纷，包括但不限于向法院提起诉讼要求租户承担违约责任、赔偿损失等。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。