老公去世后，其遗产的继承需严格遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下是对此问题的全面解析：

1. 明确遗产范围

   • 遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产，这通常涵盖婚姻期间个人名下的收入、房产、车辆、存款、股权等，以及婚前的个人财产。若财产为夫妻共同所有，则需先分割出属于妻子的一半，剩余部分才作为丈夫的遗产进行继承。同时，需注意遗产中可能包含的债务，这些债务也需从遗产中扣除相应部分用于清偿。
   • 举例：若夫妻共同拥有一套房产，丈夫去世后，该房产的一半归妻子所有，剩余的一半作为遗产进行继承。若丈夫生前有债务，如银行贷款，则需从遗产中扣除相应部分用于偿还贷款。

2. 继承方式及顺序

   • 遗产继承主要遵循遗嘱继承和法定继承两种原则：
     • 遗嘱继承：若丈夫生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人及继承份额，则遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。遗嘱的形式和效力必须符合法律规定，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱等均需满足相应的法律要件。
     • 法定继承：在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。第一顺序法定继承人包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们之间的继承份额一般应当均等。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
   • 特殊情况：若存在胎儿，遗产分割时，应保留胎儿的继承份额。若胎儿娩出时为死体，则保留的份额按法定继承办理。另外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人。

3. 清偿债务与税款

   • 在分配遗产前，应先清偿被继承人生前依法应当缴纳的税款和债务。剩余遗产再按照各继承人的份额进行分配。
   • 举例：若丈夫生前有未偿还的信用卡债务，这部分债务需从遗产中扣除后，再按照继承份额分配给继承人。

4. 办理继承手续

   • 继承人需携带相关证明材料，如被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗产产权证明等，前往公证处办理继承公证。公证机构核实后出具公证书，继承人凭此到相关部门办理遗产的过户或支取手续。
   • 流程说明：首先，确定遗产管理人，由其负责清理遗产、制作清单并向继承人报告。其次，继承人可协商确定遗产分割的时间、办法和份额，协商不成可通过调解或诉讼解决。最后，对于房产等不动产及车辆等需要办理产权登记的财产，继承后应及时到相关部门办理过户或变更登记手续。

总结与建议： 老公去世后的遗产继承问题涉及多个法律环节和知识点，包括遗产范围的确定、继承方式及顺序、清偿债务与税款以及办理继承手续等。在处理此类问题时，建议您首先明确遗产范围，检查是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若无则按照法定继承顺序处理，并考虑特殊情况下的分配调整。最终，需依法办理相关继承手续。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。