老公死后，其财产的继承首先依据有效遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议进行；若不存在上述文件，则按照法定继承顺序分配。以下是对这一问题的详细解析：

一、存在有效遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议的情况

1. 遗嘱继承：

   • 若老公生前立有合法有效的遗嘱，其财产将按遗嘱内容分配。例如，遗嘱中明确将房产留给妻子，则该房产由妻子继承。遗嘱的形式和效力必须符合法律规定，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱等均需满足相应的法律要件。

2. 遗赠：

   • 老公可通过遗嘱将个人财产赠与法定继承人以外的人，如将存款赠予长期照顾他的邻居。受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内表示接受，否则视为放弃受遗赠。

3. 遗赠扶养协议：

   • 老公与扶养人签订的遗赠扶养协议，在其去世后具有优先效力。扶养人承担生养死葬义务后，享有受遗赠权利。例如，老公与某养老院签订协议，约定由养老院负责其生养死葬，去世后其财产归养老院所有。

4. 优先级：

   • 在继承开始后，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗嘱继承和遗赠，最后是法定继承。即如果同时存在遗赠扶养协议和遗嘱，且两者内容不冲突，则先按遗赠扶养协议处理，剩余部分再按遗嘱处理；如果遗嘱和遗赠扶养协议内容冲突，则以遗赠扶养协议为准。

二、按照法定继承处理的情况

1. 确定遗产范围：

   • 夫妻共同财产需先分割，一半归妻子所有，另一半作为老公的遗产。例如，夫妻共同拥有一套房产，老公去世后，该房产的一半归妻子所有，另一半作为老公的遗产进行继承。
   • 老公的个人财产，如婚前购买的房产、个人存款等，均属于遗产范围。

2. 法定继承人的顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们共同继承遗产，份额一般均等。例如，老公去世后，其遗产由妻子、子女和父母共同继承，每人继承的份额一般相同。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在无第一顺序继承人时继承。例如，如果老公没有子女和父母，则其遗产由兄弟姐妹继承。

3. 特殊情况：

   • 代位继承：若子女先于父亲去世，子女的晚辈直系血亲（如孙子孙女）可代位继承。例如，老公有一个儿子先于他去世，但儿子有一个儿子（即老公的孙子），则老公的遗产中应由儿子继承的部分，由孙子代位继承。
   • 放弃继承权：若第一顺序继承人明确表示放弃继承权，则由其他第一顺序继承人或第二顺序继承人继承。例如，老公去世后，其子女明确表示放弃继承权，则其遗产由配偶和父母继承。
   • 胎儿继承份额：遗产分割时，应保留胎儿的继承份额。若胎儿娩出时为死体，则保留的份额按法定继承办理。例如，老公去世时，妻子已怀孕，则遗产分割时应为胎儿保留一份，如果胎儿出生后死亡，则该份额由胎儿的继承人继承。
   • 丧偶儿媳、女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人。例如，老公去世后，妻子一直赡养公婆，则妻子可作为第一顺序继承人继承公婆的遗产。

4. 遗产分配原则：

   • 同一顺序继承人份额一般均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾。例如，如果继承人中有残疾人或生活困难的老人，则在遗产分配时应给予更多照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。例如，如果某个子女一直与父母共同生活并尽了主要扶养义务，则在遗产分配时可以多分。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。例如，如果某个子女有扶养能力但拒绝赡养父母，则在遗产分配时应不分或少分。
   • 继承人协商同意的，也可以不均等分配。例如，如果所有继承人协商一致，可以按照协商的比例分配遗产。

在处理老公去世后的财产继承问题时，需综合考虑是否存在有效遗嘱、法定继承人的具体情况、特殊情形的存在以及夫妻共同财产的划分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。