若想查看家人刑拘事发过程的监控，核心结论是需通过合法途径申请调取，具体途径及注意事项如下：
向公安机关申请调取
- 申请主体：作为家属，您有权向办理案件的公安机关提出申请。因为监控视频作为案件证据材料的一部分，公安机关在侦查过程中会依法收集和保存。
- 申请流程：您可以向负责该案件的侦查人员或者公安机关的法制部门提交书面申请，说明申请调取监控的原因和目的，例如为了了解案件事实真相、为家人提供辩护等。公安机关在收到申请后，会根据案件情况进行审查，如果认为调取监控对案件侦查有必要，会依法调取并允许您查看相关部分（涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不应公开的内容除外）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关在侦查活动中，有权依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据，同时也有义务保障犯罪嫌疑人及其家属的合法权益。
委托律师申请调取
- 申请主体：如果您觉得自行申请有困难或者希望更专业地处理此事，可以委托律师代为申请。律师作为专业的法律人士，更熟悉法律程序和证据规则，能够更有效地与公安机关沟通协调。
- 申请流程：您需要与律师签订委托协议，明确委托事项和权限。律师会根据您的授权，向公安机关提交律师执业证书、委托书以及调取监控的申请书等材料，申请调取相关监控视频。公安机关在审查后，会依法作出处理决定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国律师法》等相关法律规定，律师有权根据案情的需要，自行调查取证，也可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据，或者申请人民法院通知证人出庭作证。律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。
注意事项
- 合法合规：在申请调取监控的过程中，必须严格遵守法律法规的规定，不得采取非法手段获取监控视频。否则，不仅可能无法达到目的，还可能面临法律责任。
- 保护隐私：监控视频中可能涉及他人的隐私信息，在查看和使用过程中，必须严格保密，不得泄露给无关人员或者用于非法目的。否则，可能侵犯他人的隐私权，引发法律纠纷。
- 及时沟通：在申请调取监控的过程中，要与公安机关或者律师保持及时沟通，了解申请进展情况，以便及时调整策略或者补充材料。
若您在申请调取监控过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。