当出租车与摩托车发生相撞事故时，为了妥善处理并最大程度保护自身权益，您可以按照以下详细步骤进行操作：

一、立即停车并保护现场

法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人在发生事故后应立即停车，并保护好现场。

具体操作：

• 出租车和摩托车的驾乘人员在事故发生后，应第一时间停车，确保安全，避免二次事故的发生。
• 在车辆后方适当距离处放置警示标志，以提醒其他车辆注意避让。
• 迅速查看是否有人员受伤，若有伤者，应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下进行初步急救处理。
• 随后拨打122报警电话，向警方报告事故发生的时间、地点及大致情况，等待交警的到来。

二、配合交警调查与责任认定

交警介入：等待交警到达现场后，应积极配合其进行勘查和询问工作，如实陈述事故发生的经过。

责任认定：

• 交警会根据现场情况、调查询问以及车辆检验等，依据相关法律法规出具交通事故责任认定书。
• 责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任，这将作为后续赔偿的依据。

三、及时通知保险公司并定损理赔

通知保险公司：尽快通知各自保险公司，提供事故相关信息，如事故时间、地点、责任认定情况等，并按要求提交证明材料。

定损与理赔：

• 保险公司会安排定损人员对车辆损失进行评估，确定赔偿金额。
• 对于人伤情况，保险公司还需核定医疗费用等损失。
• 赔偿时，交强险在责任限额内不分责任比例赔付，商业险则根据责任比例和保险条款进行赔付。

四、收集证据与联系相关方

收集证据：

• 拍照记录事故现场，包括车辆位置、碰撞痕迹、交通标志等，以作为后续赔偿的证据。
• 保留所有医疗费用凭证、维修发票等相关文件。

联系相关方：

• 向出租车司机索要驾驶证、行驶证、保险凭证等信息，以便后续联系和索赔。
• 记录出租车公司名称和联系方式，并告知事故情况，提出赔偿要求。

五、协商赔偿与解决纠纷

协商赔偿：

• 双方可就赔偿问题进行协商，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费、护理费等合理损失。
• 若达成一致，应签订赔偿协议，并由保险公司按协议进行赔付。

调解或诉讼：

• 若协商不成，可请求交警部门进行调解。
• 若调解仍无法解决，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿争议。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张。

六、了解法律依据与赔偿标准

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应费用。

赔偿标准：

• 具体赔偿责任和金额需根据双方过错程度和实际损失确定。
• 保险公司应在保险责任限额内对损失进行赔偿，超出部分由责任人按比例分担。

在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以确保自身权益得到最大保障。希望这些建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系。