在体育馆开车乱撞人属于极其严重的违法行为，可能同时涉及刑事责任、民事赔偿责任以及行政处罚，具体处理方式需根据行为后果和主观意图综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若行为人主观上存在故意（如报复社会、蓄意伤害他人）

• 刑事责任：可能构成《刑法》中的以危险方法危害公共安全罪（若针对不特定多数人）或故意杀人罪/故意伤害罪（若针对特定个体）。根据《刑法》第114-115条，以危险方法危害公共安全尚未造成严重后果的，处3-10年有期徒刑；致人重伤、死亡或重大财产损失的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。若构成故意杀人或伤害，则按相应罪名量刑（故意杀人罪最高可判死刑）。
• 民事赔偿：行为人需赔偿受害者医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等全部经济损失（《民法典》第1179、1181条）。
• 行政处罚：若行为未达刑事立案标准（如未造成严重后果），可能因“寻衅滋事”或“危险驾驶”被行政拘留（《治安管理处罚法》第26条、第64条）。

2. 若行为人主观上为过失（如操作失误、疏忽大意）

• 刑事责任：可能构成交通肇事罪（若发生在公共交通管理范围内）或过失以危险方法危害公共安全罪（若在非公共交通区域但危害公共安全）。根据《刑法》第133条，交通肇事致人重伤、死亡或重大财产损失的，处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处3-7年有期徒刑。
• 民事赔偿：与故意情形相同，需全额赔偿受害者损失（《民法典》第1179条）。
• 行政处罚：可能被吊销驾驶证、罚款或行政拘留（《道路交通安全法》第101条）。

3. 若行为人存在精神障碍或无刑事责任能力

• 刑事责任：经法定程序鉴定为无刑事责任能力的，不承担刑事责任，但可能被强制医疗（《刑法》第18条）。
• 民事赔偿：由其监护人承担赔偿责任（《民法典》第1188条）。

4. 特殊场景：体育馆是否属于“公共交通管理范围”

• 若体育馆允许社会车辆通行（如对外开放的停车场、道路），可能适用交通肇事罪；若为封闭管理区域（如仅供内部使用的通道），则可能按“其他危险方法”定性。

行动建议

1. 立即报警：由公安机关调查行为人主观意图、行为后果及现场证据（如监控、证人证言）。
2. 保留证据：受害者需保存医疗记录、费用单据、现场照片等，以便后续索赔。
3. 协商或诉讼：通过调解或法院起诉要求赔偿，若涉及刑事案件，可提起刑事附带民事诉讼。

此类案件性质恶劣，后果严重，建议受害者或家属尽快委托律师介入，确保权益得到全面维护。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。