当法院在审理民事案件过程中发现违法行为时，会遵循一系列严谨且细致的法定程序来妥善处理，这既是为了保障民事诉讼的顺利进行，也是为了确保违法行为，尤其是犯罪行为，能够得到及时且公正的追究。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确违法行为的性质与范围
初步判断：
- 法院会首先审查证据材料，确认是否存在违反法律法规的明确事实。例如，在合同纠纷中，可能会发现伪造签名或虚构交易记录的情况；在涉及行政许可的案件中，当事人可能存在超许可范围经营的行为。
法律定性：
- 依据具体法条，法院会确定违法行为的类型，如民事欺诈、行政违规或刑事犯罪。同时，需要区分程序性违法（如逾期举证）与实体性违法（如虚假陈述）。
二、分类处理措施
（一）民事诉讼中发现违法行为
伪造证据：
- 法院会驳回相关证据，并根据情节轻重，对伪造证据者处以罚款、拘留，甚至追究刑事责任。例如，依据《民事诉讼法》第114条，对伪造证据的行为进行处罚。
恶意诉讼：
- 若当事人恶意提起诉讼，法院会判决驳回其请求，并要求其赔偿对方因此遭受的损失。这通常依据《民法典》中的侵权责任规定进行处理。
虚假调解：
- 对于虚假调解的行为，法院会依法进行制裁，并可能重新审理案件。这依据的是《最高人民法院关于防范和制裁虚假诉讼的指导意见》。
（二）发现犯罪行为时的特殊处理
中止民事诉讼程序：
- 若法院在审理民事案件时发现案件事实可能涉嫌犯罪，且刑事案件的处理结果直接影响民事案件的裁判，法院会裁定中止民事诉讼程序。例如，在民间借贷纠纷中，若出借人行为涉嫌非法集资犯罪，则需待刑事判决明确后再恢复民事审理。
移送线索：
- 法院应将涉嫌犯罪的线索、材料移送有管辖权的公安机关或检察机关，并书面通知当事人。这是依据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》进行的。
启动刑事诉讼程序：
- 法院不得直接对犯罪嫌疑人进行刑事处罚，而是必须将犯罪线索移送公安机关立案侦查。若检察院提起公诉，法院则按刑事诉讼法规定组成合议庭审理刑事案件。
三、后续衔接与恢复审理
刑事判决后的民事处理：
- 刑事判决认定的事实可直接作为民事审判依据。例如，若刑事判决确认被告非法占有他人财物，民事原告无需重复举证即可主张返还财产。
恢复审理：
- 刑事判决生效后，法院应根据判决结果恢复民事案件审理，重新确定当事人权利义务。
执行衔接：
- 若刑事判决已追缴赃款赃物，民事执行程序中可直接扣划相关款项用于赔偿被害人损失。
四、典型案例说明
案例一：民间借贷涉嫌非法集资：
- 某公司向多人借款后失联，出借人提起民事诉讼要求还款。法院审理中发现该公司无金融资质且向社会公开宣传吸资，遂裁定中止诉讼，将案件移送公安机关。后经刑事判决认定构成非法吸收公众存款罪，法院据此恢复民事审理，判决借款合同无效，借款人按比例返还本金。
案例二：交通事故刑民交叉：
- 司机酒驾撞伤行人后逃逸，受害人同时提起民事诉讼和刑事自诉。法院分别立案审理：刑事庭判处司机危险驾驶罪，民事庭根据事故责任认定书判决其赔偿医疗费等损失。两案独立推进，互不干扰。
综上所述，法院在审理民事案件时发现违法行为，会依据违法行为的性质和范围，采取相应的分类处理措施，并在必要时中止民事诉讼程序，移送犯罪线索，启动刑事诉讼程序。在刑事判决后，法院会恢复民事案件的审理，并确保执行衔接的顺畅。