结论前置：房东委托的房子在符合法律规定和委托程序的情况下是可以购买的，且这种购买行为是合法的。
一、法律基础与可行性
根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条的规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为，除非法律另有规定或性质上需本人亲自实施，否则均可代理。房屋买卖并不属于必须由房屋所有权人亲自实施的行为，因此，房东可以委托他人代为出售房屋，购房者也可以购买这类委托出售的房屋。
二、委托方式与要求
书面委托：
- 房东应出具明确的书面委托书，详细列明委托事项、权限、期限等，如签订买卖合同、办理过户手续、收取房款等。
- 书面委托书是证明代理关系存在及代理权限范围的重要依据，有助于减少纠纷。
公证委托：
- 为了增强委托书的法律效力，房东可以选择将委托书进行公证。
- 公证委托书具有更高的法律证明力，可以在一定程度上保障购房者的权益。
受托人资格：
- 受托人必须是具有完全民事行为能力的自然人或合法成立的法人、非法人组织，能够独立承担民事责任。
- 购房者在购买委托出售的房屋时，应核实受托人的身份和代理权限，确保其有权代表房东出售房屋。
三、购买委托出售房屋的注意事项
核实委托书真实性：
- 购房者在购买委托出售的房屋时，应要求受托人出示房东的书面委托书或公证委托书，并核实其真实性。
- 可以通过联系房东或查询相关公证记录等方式进行核实。
了解房屋状况：
- 购房者应详细了解房屋的状况，包括房屋的产权情况、是否存在抵押、查封等限制交易的情况。
- 可以要求受托人提供房屋的产权证书、查档证明等相关文件。
签订正规买卖合同：
- 购房者应与受托人签订正规的房屋买卖合同，并明确约定双方的权利义务、违约责任等条款。
- 合同中应注明房屋的详细信息、交易价格、付款方式、过户时间等关键内容。
监督过户过程：
- 购房者应监督过户过程，确保房屋能够顺利过户到自己名下。
- 可以要求受托人提供过户过程中的相关文件，如过户申请书、完税证明等。
四、法律风险与防范
受托人违约风险：
- 如果受托人擅自处分房屋，如低价出售或侵占房款，购房者可能面临损失。
- 为防范此类风险，购房者应核实受托人的身份和代理权限，并在合同中明确约定违约责任。
房屋产权纠纷风险：
- 如果房屋存在产权纠纷，如共有权人不同意出售、房屋被查封等，购房者可能无法顺利取得房屋所有权。
- 为防范此类风险，购房者应详细了解房屋的产权情况，并在合同中约定相应的处理方式。
总结来说，房东委托的房子在符合法律规定和委托程序的情况下是可以购买的，且这种购买行为是合法的。但购房者在购买过程中应核实委托书真实性、了解房屋状况、签订正规买卖合同并监督过户过程，以防范法律风险。如果您在购买委托出售的房屋过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。