结论前置：父母有刑事案底，一般情况下不会影响孩子就读私立学校的权利，但在特定情况下，如孩子未来报考特殊院校、考公务员或当兵等，父母的案底可能会产生一定影响。
详细分析：
就读私立学校的权利不受影响：
- 接受教育是每个公民的基本权利，无论是公立学校还是私立学校，都不应因父母有刑事案底而拒绝孩子入学。私立学校作为教育机构，其招生主要依据学生的学业成绩、综合素质等因素，而非家庭背景。因此，从法律层面讲，父母有刑事案底不会成为孩子就读私立学校的障碍。
特定情况下的潜在影响：
- 特殊院校或专业的招生：虽然私立学校本身不受父母案底影响，但如果孩子未来打算报考军事院校、公安院校或某些对家庭背景有特殊要求的私立特殊院校或专业，父母的案底可能会在审查环节成为一个不利因素。这些院校或专业往往对考生的政治背景、家庭情况有严格要求，以确保招生质量。
- 考公务员或当兵的政审环节：子女未来若打算考公务员或当兵，父母的案底可能会在政审环节被审查。政审是公务员和军队选拔人员的重要环节，旨在确保选拔出的人员政治素质过硬、家庭背景清白。因此，父母的案底可能会在一定程度上影响孩子的政审结果。
- 社会舆论和心理影响：除了法律层面的影响外，父母有刑事案底还可能给孩子带来一定的社会舆论压力和心理负担。孩子可能会因为父母的案底而感到自卑、羞愧或受到他人的歧视和排斥。这种影响虽然不是直接的，但同样不容忽视。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国法律明确保障公民的受教育权利，不受家庭背景等因素的限制。同时，对于特殊院校、公务员和军队的招生选拔，也有明确的政审要求和标准。这些规定旨在维护社会公平正义，确保选拔出的人员符合特定岗位的要求。
- 建议：作为父母，即使有刑事案底，也应积极面对现实，努力为孩子创造一个良好的成长环境。同时，可以提前了解孩子未来可能面临的挑战和机遇，给予孩子更多的关注和指导。例如，可以鼓励孩子努力学习，提升自身素质和能力；在孩子报考特殊院校或专业时，提前了解相关政策和要求，做好充分准备；在孩子面临政审时，积极配合相关部门的工作，如实提供相关信息和材料。
总结与进一步思考：
父母有刑事案底虽然不会直接影响孩子就读私立学校的权利，但在孩子未来的职业规划和发展方向上可能会产生一定影响。因此，作为父母和孩子本人，都需要对这一问题有清醒的认识和充分的准备。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。