结论前置：公司在劳动仲裁期间确实可以更换法人代表，但这并不影响公司作为劳动仲裁的主体继续承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、法人变更的法律依据与流程

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及相关规定，法人变更是公司内部治理结构的调整，属于公司登记事项的变更范畴。只要按照法定程序提交必要文件，即可申请法人变更登记。
   • 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条明确规定，用人单位变更名称、法定代表人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，即便在劳动仲裁期间公司法人发生变更，原劳动合同依然有效，双方应继续履行。

2. 变更流程：

   • 股东会决议：公司股东会需作出变更法人的决议，这一决议通常需要经代表三分之二以上表决权的股东通过（具体比例以公司章程规定为准）。
   • 提交申请材料：公司需向当地市场监督管理部门（原工商行政管理部门）提交变更登记申请书、股东会决议、新法人的身份证明等一系列规定的申请材料。
   • 审核与登记：市场监督管理部门将对提交的材料进行审核，审核通过后办理法人变更登记手续，并换发新的营业执照。

二、劳动仲裁期间的法人变更

1. 不影响仲裁程序：

   • 公司在劳动仲裁期间变更法人代表，并不会影响仲裁程序的进行。仲裁程序将继续按照法定流程进行，直至作出最终裁决或调解书。

2. 法律责任不变：

   • 虽然法人代表可以变更，但公司在法律上的责任和义务并不会因此消除。新的法人代表在接任后，仍需对公司之前的法律行为和债务承担责任，包括劳动仲裁所涉及的支付工资、经济补偿等义务。

3. 强制执行：

   • 若公司未能按时履行已经生效的仲裁裁决或调解书所确定的义务，对方当事人可以向人民法院申请强制执行，以确保自身权益得到保障。

三、更换法人后的实际操作建议

1. 及时通知：

   • 公司在更换法人时，应及时向劳动仲裁机构和劳动者通报相关情况，以确保劳动者的知情权和仲裁程序的顺利推进。

2. 确保合法合规：

   • 在进行法人变更前，公司应确保所有程序的合法性和合规性，包括经过股东会或股东大会的决议，并完成相应的市场监督变更登记手续。

3. 咨询专业意见：

   • 如公司在劳动仲裁期间进行法人变更，建议咨询专业律师，以确保变更过程符合法律法规要求，并妥善处理好与劳动者的关系及潜在的劳动纠纷。

总结与建议：公司在劳动仲裁期间可以更换法人代表，但这并不改变公司需承担的法律责任和仲裁结果。因此，在进行法人变更时，公司应充分考虑其对劳动仲裁案件的影响，并确保新任法人代表能够承担起相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。