网店因虚假宣传受到工商（市场监督管理部门）处罚后，药监局是否还会再处罚，这主要取决于虚假宣传的具体内容是否涉及药品相关法规，以及药监局是否认为有必要进行独立调查和处罚。以下从不同角度进行分析：

1. 若虚假宣传不涉及药品：

   • 如果网店的虚假宣传内容主要涉及普通商品或服务，与药品无关，那么药监局通常不会因为市场监督管理部门的处罚而再次对网店进行处罚。因为药监局的职责主要集中在药品、医疗器械、化妆品等领域的监管，对于非药品领域的虚假宣传，一般由市场监督管理部门负责处理。

2. 若虚假宣传涉及药品：

   • 若市场监督管理部门已全面处理：如果市场监督管理部门在处罚时已经对网店涉及药品的虚假宣传行为进行了全面调查，并依据相关法律法规（如《中华人民共和国药品管理法》）作出了处罚，且药监局认为该处罚已经涵盖了所有必要的监管措施，那么药监局可能不会再次进行处罚。
   • 若药监局认为有必要独立调查：然而，如果药监局认为市场监督管理部门的处罚可能未完全覆盖药品相关的虚假宣传行为，或者药监局有独立的监管需求（例如，药品虚假宣传可能涉及更严重的公共健康风险），那么药监局有权根据《中华人民共和国药品管理法》等相关法律法规，对网店进行独立调查，并可能作出额外的处罚。这种处罚可能包括罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销药品经营许可证等。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国药品管理法》等相关法律法规，药品的广告、宣传等必须真实、准确，不得含有虚假或者引人误解的内容。对于违反规定的，药监局有权进行处罚。
• 建议：网店在经营过程中，应严格遵守相关法律法规，确保所有宣传内容真实、准确，不夸大其词或误导消费者。如果涉及药品的宣传，更应谨慎对待，避免触犯药品相关法规。如果网店已经因虚假宣传受到市场监督管理部门的处罚，并担心药监局可能进一步处罚，建议主动与药监局沟通，说明情况，并积极配合调查，以减轻可能的法律后果。

可能的后果：

• 如果网店因虚假宣传涉及药品而受到药监局的处罚，除了可能面临的罚款、没收违法所得等经济处罚外，还可能面临声誉受损、消费者信任度下降等非经济后果。这些后果可能对网店的长期经营产生不利影响。

综上所述，网店因虚假宣传受到工商处罚后，药监局是否还会再处罚，取决于虚假宣传的具体内容是否涉及药品相关法规以及药监局的监管需求。网店应严格遵守相关法律法规，确保宣传内容真实准确，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。