结论：在此类情况下，车辆压飞石子打伤斑马线上的行人，赔偿责任主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定来确定，通常车辆驾驶人或车主需承担赔偿责任，但具体责任划分需结合实际情况判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任主体
车辆驾驶人或车主：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零八条：“机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。”在此类事件中，车辆压飞石子打伤行人，可视为车辆在行驶过程中对行人造成了损害，因此车辆驾驶人或车主通常需承担赔偿责任。
道路管理者（如存在管理疏忽）：
- 如果道路管理者（如市政部门、道路养护单位等）未尽到管理职责，如道路存在坑洼、石子未及时清理等，导致车辆压飞石子打伤行人，道路管理者也可能需承担一定的赔偿责任。但这种情况需具体分析道路管理者的管理疏忽与损害结果之间的因果关系。
二、责任划分与赔偿范围
责任划分：
- 赔偿责任的具体划分需根据事故发生的具体情况、双方过错程度等因素来确定。如果车辆驾驶人或车主能够证明自己没有过错（如已尽到合理注意义务，但无法预见石子会飞起打伤行人），则可能减轻或免除其赔偿责任。然而，在大多数情况下，车辆驾驶人或车主需承担主要或全部责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括行人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果行人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。具体赔偿项目和标准需根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定来确定。
三、特殊情况与例外
行人过错：
- 如果行人自身存在过错（如未走斑马线、闯红灯等），可能减轻车辆驾驶人或车主的赔偿责任。但在此类事件中，行人通常是在斑马线上正常行走，因此行人过错的情况较为少见。
不可抗力或意外事件：
- 如果车辆压飞石子打伤行人的行为是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或意外事件（如突然发生的自然灾害、动物行为等）导致的，且车辆驾驶人或车主无法预见、无法避免且无法克服，则可能免除其赔偿责任。但此类情况在现实中较为罕见。
四、建议与行动
及时报警并保留证据：
- 发生此类事件后，行人应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便后续维权。
协商或诉讼解决：
- 行人可以与车辆驾驶人或车主协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求赔偿损失。
咨询专业律师：
- 在处理此类事件时，建议行人咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。作为罗正律师，我擅长处理刑事辩护、经济纠纷、房产纠纷、合同纠纷、公司事务、侵权纠纷等领域的问题，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。
综上所述，车辆压飞石子打伤斑马线上的行人，赔偿责任主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定来确定。在处理此类事件时，建议行人及时报警、保留证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。