若信用卡欠款被多家银行起诉，可能会面临以下法律后果及应对方式：

1. 民事诉讼程序启动
   每家银行作为独立债权人，均可依据《民法典》第六百七十五条（借款人应按约定期限返还借款）向法院提起民事诉讼。法院受理后，您将收到多份起诉状副本及开庭传票，需分别参与每起案件的应诉。若未按时到庭，法院可能缺席判决，直接支持银行诉求。

2. 判决结果叠加执行风险
   若多起案件均判决您败诉，您需向每家银行履行还款义务（本金+利息+违约金）。若未履行，银行可申请强制执行，包括但不限于：

   • 冻结银行账户、微信/支付宝余额；
     
   • 查封房产、车辆等固定资产；
     
   • 限制高消费（如乘坐飞机、高铁，子女就读私立学校等）；
     
   • 纳入失信被执行人名单（影响征信及社会信用）。

3. 刑事风险（恶意透支型信用卡诈骗罪）
   若存在以下情形，可能触犯《刑法》第一百九十六条：

   • 单家银行透支本金超5万元；
     
   • 经银行两次有效催收后超过3个月仍不归还；
     
   • 以非法占有为目的（如伪造身份、挥霍透支资金等）。
     注意：刑事立案需银行报案且公安机关审查，并非所有欠款均构成犯罪，但若被认定，可能面临有期徒刑及罚金。

4. 应对建议

   • 主动协商：在诉讼前或诉讼中与银行沟通，申请分期还款或减免部分费用（需提供困难证明）；
     
   • 集中应诉：若已收到多份传票，建议委托律师统一处理，避免因程序疏漏导致不利后果；
     
   • 资产保护：若名下有唯一住房等生活必需财产，可向法院申请保留基本生活保障；
     
   • 刑事风险规避：避免失联、转移财产等行为，主动说明还款意愿及计划。

提示：信用卡纠纷的核心是“还款能力与债务规模的匹配问题”，建议优先通过协商解决，若已进入诉讼阶段，需重视每起案件的程序权利。如有具体案件细节（如欠款金额、银行催收情况等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。