欠信用卡1万多元被起诉，确实可能会带来一系列严重的后果，这些后果主要分为民事责任和刑事责任两大类。下面我将为您详细解析这些后果，并提供一些应对建议。

一、民事责任

1. 偿还欠款及高额费用：

   • 一旦法院受理并审理了银行的起诉，您将被判决在规定期限内偿还信用卡欠款本金、利息（通常按日利率万分之五计算，年化利率高达18%左右）、滞纳金或违约金（通常是最低还款额未还部分的5%）等全部费用。这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加，给您带来沉重的经济负担。

2. 承担诉讼费用：

   • 作为被告，您还需要承担案件的诉讼费用，包括案件受理费等。如果银行聘请了律师，您可能还需要承担部分或全部律师费。

3. 信用记录受损：

   • 诉讼记录和逾期还款信息会被上传至个人征信系统，留下不良信用记录。这将严重影响您未来的金融活动，如申请贷款、信用卡等，可能会被银行拒绝授信或者提高贷款利率。此外，您还可能被列入失信被执行人名单，出行和消费受到限制，如无法乘坐飞机、高铁软卧，无法入住星级酒店等。

4. 强制执行与资产处置：

   • 若您未能履行法院判决，银行可以申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨您的银行存款，扣押、拍卖您名下的房产、车辆等财产以清偿债务。

二、刑事责任

虽然欠款1万多元通常不构成信用卡诈骗罪的“数额较大”标准（一般指透支数额在五万元以上不满五十万元），但如果您的行为被认定为恶意透支，即超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，且存在其他严重情节，您仍可能面临刑事责任的追究。一旦构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚，包括五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。

应对建议：

1. 积极与银行沟通协商：

   • 尽快与银行联系，说明自己的还款困难情况，争取达成还款计划或协商解决方案，如分期还款、减免部分利息和滞纳金等。

2. 寻求法律援助：

   • 如果您无法处理复杂的法律问题，可以咨询专业律师，获取专业的法律建议和帮助。律师可以协助您与银行协商，或者代表您出庭应诉。

3. 努力筹款还款：

   • 尽可能筹集资金，优先偿还信用卡欠款。您可以考虑向亲朋好友借款、出售闲置物品等方式筹集资金，以减少经济损失和法律风险。

总之，拖欠信用卡欠款被起诉的后果极其严重，不仅会影响您的信用记录和财务状况，还可能导致刑事责任的追究。因此，我强烈建议您高度重视信用卡还款义务，及时采取措施避免陷入更不利的境地。