在欠钱被起诉期间，能否卖房子取决于房产是否受到保全措施限制以及债务人的还款行为。以下是对此问题的详细分析：
一、房产未受保全措施限制时
处分权保留：若债权人在起诉过程中未向法院申请对债务人名下的房产进行财产保全，债务人在法律上仍享有该房产的完整处分权。这意味着，债务人可以自由地与买家签订房屋买卖合同，并办理房产过户等相关手续来完成交易。但需注意，若债务人明知存在债务纠纷，仍恶意低价转让房产或进行其他明显不合理的财产处分行为，债权人有权向法院申请撤销该转让行为。一旦法院认定该行为属于恶意逃避债务，可判决撤销交易，使房产恢复到交易前的状态。
还债义务：虽然债务人可以卖房，但若卖房所得款项并未用于偿还债务，债权人仍有权继续追债。因此，建议债务人在卖房后优先履行还债义务，以避免后续的法律纠纷。
二、房产已受保全措施限制时
交易限制：若债权人申请了财产保全，且法院已依法对债务人的房产采取了查封等保全措施，则该房产处于限制交易状态。在此状态下，债务人无法完成房产的交易过户，目的是防止债务人在诉讼过程中转移财产。
法律责任：若债务人在房产被查封期间私自买卖，这种交易行为是无效的，不仅无法完成过户，还可能面临妨碍民事诉讼的处罚，如罚款、拘留。情节严重的，甚至可能构成非法处置查封、扣押、冻结的财产罪，需承担相应的刑事责任。
三、特殊情况下的房产处置
唯一住房的拍卖限制：如果债务人及其所扶养家属居住的房屋是唯一住房，且面积较小、生活必需，法院在拍卖时会更加谨慎。根据相关规定，对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封但不得拍卖、变卖或者抵债。但如果债务人有能力偿还债务却拒不履行，且名下无其他可供执行的财产，法院在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋和普通生活必需品后，仍有可能对房产进行拍卖。
贷款合同中的限制条款：若房产存在抵押贷款，债务人需仔细查看贷款合同中的相关条款。若合同中有关于违约情况下禁止出售房产的明确规定，则出售行为将受到法律限制。即使房产未被查封且无明确的合同禁止出售条款，债务人在出售前也需先筹集资金还清贷款或取得银行的书面同意，否则可能构成违约，并面临银行采取的进一步法律措施。
四、建议与解决方案
及时沟通：面对欠钱被起诉的情况，债务人应积极与债权人沟通，寻求解决方案，如重新安排还款计划、申请延期还款等。
法律咨询：在涉及法律问题时，建议债务人及时向我咨询，以获取更具体、个性化的建议和帮助。
谨慎处置房产：在房产未受保全措施限制时，债务人虽可卖房但需优先履行还债义务；在已受保全措施限制时，债务人则无法完成房产交易。因此，债务人在处置房产前应充分了解相关法律后果，避免不必要的法律风险。
综上所述，欠钱被起诉后是否可以卖房子需根据具体情况来判断。债务人在面临此类情况时，应谨慎行事，确保自身行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。