您需要立即采取以下步骤应对此事，核心结论如下：

1. 核实对方伤情与报警真实性
   首先确认对方是否真的住院，要求查看医院诊断证明、病历及费用清单。若对方仅轻微红肿却声称住院，可能存在夸大伤情或虚假报警的情况。若对方确实受伤，需进一步判断伤情是否与您孩子的行为直接相关（例如：是否存在旧伤、其他致伤原因）。

2. 配合警方调查，但避免直接承认责任
   警方介入后，您需配合调查，但切勿在未查清事实前承认“孩子打人导致住院”或主动赔偿。根据《治安管理处罚法》第43条，若对方伤情构成轻微伤，您孩子可能面临5-10日拘留、500元以下罚款（若不满14周岁则不处罚）；若构成轻伤及以上，可能涉及刑事责任（但未成年人犯罪会从轻处理）。关键点：警方需通过伤情鉴定确定责任，您有权要求对方提供法医鉴定报告。

3. 收集证据反驳不实指控
   若对方存在夸大伤情或讹诈行为，您需立即收集证据：

• 调取事发地监控录像（如学校、小区、商场等）；
  
• 寻找目击证人（如老师、同学、路人）出具书面证言；
  
• 保留您孩子与对方的聊天记录、通话录音（若有）；
  
• 若对方住院费用与伤情不符（如治疗其他疾病），可要求医院出具费用明细并申请司法审计。

1. 协商或诉讼解决赔偿问题
   若对方伤情属实且与您孩子行为有关，赔偿范围仅限于实际损失（医疗费、护理费、交通费等），且需以票据为准。根据《民法典》第1188条，若您孩子不满8周岁，由您承担全部赔偿责任；若已满8周岁，您需承担与其年龄、智力相适应的部分责任。注意：若对方主张“精神损失费”“后续治疗费”等，需法院判决支持，切勿私下妥协。

2. 预防未成年人再次冲突
   无论责任如何，需与孩子沟通，了解冲突原因（如欺凌、口角等），并教育其正确处理矛盾的方式。若对方存在长期欺凌行为，可向学校或警方申请保护措施，避免类似事件再次发生。

行动建议：立即联系警方要求查看对方伤情鉴定报告，同时委托律师介入调查取证。若对方存在讹诈行为，可反诉其“敲诈勒索”；若您孩子确实需要承担责任，也需在律师指导下协商赔偿，避免被过度追责。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。