结论：子女对外宣称父亲是因病还是涉嫌犯罪，这主要取决于实际情况和子女的选择，但需注意，若父亲实际是因中毒（可能涉及他人犯罪行为）而死亡，子女对外宣称其“因病”死亡可能影响案件的调查和真相的查明；若子女故意隐瞒真相并散布虚假信息，还可能涉及法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、实际情况决定宣称内容
若父亲确实因病去世：
- 在这种情况下，子女对外宣称父亲是因病去世是符合事实的，不存在法律问题。
若父亲因中毒（可能涉及他人犯罪行为）去世：
- 如果子女知道父亲是因中毒去世，但对外宣称其是因病去世，这可能会干扰公安机关的调查工作，影响真相的查明。
- 在刑事案件中，隐瞒真相或散布虚假信息可能妨碍司法公正，甚至构成包庇罪或帮助毁灭、伪造证据罪等（具体取决于子女的行为和主观意图）。
二、法律责任与后果
包庇罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，构成包庇罪。
- 如果子女知道父亲是因中毒（他人犯罪行为）去世，但故意隐瞒真相并对外宣称其是因病去世，且这种行为有助于犯罪嫌疑人逃避法律制裁，那么子女可能构成包庇罪。
帮助毁灭、伪造证据罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款的规定，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，构成帮助毁灭、伪造证据罪。
- 如果子女为了掩盖父亲中毒的真相，而销毁或伪造相关证据（如医疗记录、中毒物质等），那么子女可能构成帮助毁灭、伪造证据罪。
三、建议与行动
如实陈述事实：
- 无论父亲是因病去世还是因中毒去世，子女都应该如实陈述事实，配合公安机关的调查工作，以便尽快查明真相，维护法律的公正和尊严。
寻求法律帮助：
- 如果子女对父亲去世的原因存在疑问，或者担心自己的行为可能涉及法律责任，建议及时咨询专业律师（如我万继德律师，专注于刑事辩护领域），以便获得专业的法律意见和帮助。
保护自身权益：
- 在处理此类敏感问题时，子女应注意保护自己的合法权益，避免因为不当行为而陷入法律纠纷。
总结来说，子女对外宣称父亲是因病还是涉嫌犯罪，应基于实际情况进行如实陈述。若父亲实际是因中毒去世，子女应配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒真相或散布虚假信息而涉及法律责任。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。