在没有合同的情况下，您在家政公司交的学费是否可以退还，这主要取决于具体情况和法律规定，但通常是有可能要求退还的。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同关系与退款原则
合同成立与否：
- 尽管您没有签订书面的合同，但如果家政公司已经接受了您的学费，并且您已经接受了家政公司的服务（如培训课程等），那么实际上双方已经形成了一种事实上的合同关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是口头的，也可以是书面的。因此，即使没有书面合同，也不影响合同关系的成立。
退款原则：
- 如果家政公司未能按照约定提供服务，或者提供的服务不符合约定标准，您有权要求退款。
- 如果家政公司存在违约行为，如擅自变更服务内容、提高收费标准等，您同样有权要求退款。
- 如果双方协商一致解除合同，或者家政公司因故无法继续提供服务，您也有权要求退还剩余学费。
二、实际操作中的考虑因素
证据收集：
- 在没有书面合同的情况下，您需要收集其他证据来证明您与家政公司之间的合同关系以及您的付款事实。这些证据可以包括转账记录、收据、聊天记录、证人证言等。
- 证据的充分性和证明力将直接影响您能否成功要求退款。
协商与调解：
- 在尝试要求退款之前，您可以先与家政公司进行协商，看是否能够达成退款协议。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。
法律途径：
- 如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行。
三、特殊情况下的处理
家政公司违约：
- 如果家政公司存在严重违约行为，如欺诈、虚假宣传等，您不仅可以要求退款，还可以要求家政公司承担违约责任或赔偿损失。
不可抗力因素：
- 如果因不可抗力因素（如自然灾害、政策变化等）导致家政公司无法继续提供服务，双方可以协商解除合同并退还剩余学费。但这种情况下，家政公司可能只退还部分学费或不予退还，具体取决于双方协商的结果和实际情况。
建议：
- 在与家政公司沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 收集并保存好所有相关证据，以备不时之需。
- 如果协商无果，可以考虑寻求法律帮助或咨询专业律师（即向我咨询，我擅长债权债务、建设工程领域法律问题，也处理过不少合同纠纷案件），以更好地维护自己的权益。