您作为消费者，在手机店全款预定手机但未按时发货的情况下，有权要求商家承担违约责任，具体赔偿方式需根据实际情况确定，主要包括以下几种情况：

1. 要求商家继续履行合同并赔偿损失
   若商家延迟发货但您仍希望获得该手机，可要求商家按约定时间发货，并赔偿因延迟导致的直接损失（如交通费、通讯费等）。根据《民法典》第五百七十七条，商家未按约履行义务的，您有权要求其承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。

2. 要求解除合同并退款及赔偿
   若商家长期无法发货或您已不愿继续等待，可要求解除合同、全额退款，并主张赔偿实际损失（如为购买该手机产生的额外费用）。若商家存在故意拖延或欺诈行为，您还可依据《消费者权益保护法》第五十五条，要求“退一赔三”（即退款并支付商品价款三倍的赔偿，不足500元按500元计算）。

3. 主张违约金（若合同有约定）
   若预订合同中明确约定了延迟发货的违约金条款（如“逾期超过X日，按每日X%支付违约金”），您可直接依据合同要求商家支付违约金。违约金与实际损失可择高主张，但不得重复计算。

行动建议：

• 保留证据：保存预订合同、付款记录、商家承诺发货时间的聊天记录或广告宣传等材料。
  
• 协商解决：先与商家沟通，明确要求其履行义务或赔偿损失，并留存协商记录。
  
• 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉（12315），或直接向法院起诉，主张合法权益。
  

提示：若商家以“缺货”“系统错误”等理由拒绝赔偿，需结合证据判断其是否构成根本违约或欺诈。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。