狗不牵绳是违法的。这一结论主要基于国家层面的法律规定以及地方性的具体实施条例，以下从这两个层面进行详细分析：

国家层面法律规定

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，明确了养犬人在带狗外出时必须采取的安全措施，包括佩戴犬牌和系犬绳。

地方性法规与规章

除了全国性法律规定外，各地方也出台了更为具体的养犬管理法规、规章，普遍强化了遛狗时牵绳的要求。例如：

• 《北京市养犬管理规定》要求携犬出户时，必须对犬束犬链，由成年人牵领，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。这一规定不仅明确了牵绳的要求，还进一步细化了养犬人在公共场所的行为规范。
• 《上海市养犬管理条例》则进一步规定，犬只外出时应挂犬牌、束犬链，并由完全民事行为能力人牵领，同时需遵守交通法规并主动避让行人和车辆。这一规定不仅强调了牵绳的重要性，还要求养犬人遵守交通法规，确保公共安全。

法律后果与处罚措施

如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体来说，相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。以北京为例，违反规定携犬出户的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。

养犬人的责任与义务

作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律法规的遵守，更是对公共安全和他人健康的尊重与保护。

遛狗不牵绳的潜在危害

遛狗不牵绳不仅违法，还可能带来一系列潜在危害。例如，狗狗可能惊吓到小朋友、孕妇或老人，导致他们受伤或产生心理恐惧；狗狗可能跑到马路上发生车祸，造成交通拥堵或人员伤亡；主人追狗时也可能发生交通事故；狗狗可能跑丢或误食有毒食物；狗狗之间可能打架或乱拉乱尿，影响公共环境卫生等。

总结与建议：

狗不牵绳是违法的，且可能带来严重的法律后果和潜在危害。为了遵守法律法规、保护他人和宠物的安全，养犬人在带狗外出时一定要牵好狗绳，并对狗狗进行必要的管理和约束。如果遇到养犬人不牵绳等违法行为，市民有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。