犯人在服刑期间脱逃后被抓获，将面临数罪并罚，一般会在剩余刑期基础上增加处罚，具体刑期需根据脱逃情节、后果等综合判定。以下是详细分析：

1. 脱逃罪的认定与量刑
   根据《刑法》第316条，依法被关押的罪犯脱逃的，构成脱逃罪，处5年以下有期徒刑或拘役。若犯人已服刑5年（剩余5年刑期），脱逃行为将单独构成此罪，需与原判剩余刑期数罪并罚。

2. 数罪并罚的计算方式
   根据《刑法》第69条，判决宣告前一人犯数罪的，总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期。例如：

   • 若脱逃罪判3年，剩余刑期5年，则合并执行刑期可能在5年至8年之间（具体由法院根据情节裁定）；
     
   • 若脱逃情节严重（如暴力越狱、造成人员伤亡），可能从重处罚，合并刑期接近上限。

3. 影响量刑的关键因素

   • 脱逃方式：暴力越狱、勾结外部人员协助等情节会加重处罚；
     
   • 后果严重性：脱逃期间是否实施其他犯罪（如盗窃、抢劫）、是否造成社会危害；
     
   • 认罪态度：主动投案、坦白情节可能酌情从轻。

4. 特殊情形说明
   若犯人在脱逃期间又犯新罪（如盗窃、故意伤害），需按“先减后并”原则处理：

   • 先减去已服刑的5年，剩余5年与新罪刑期、脱逃罪刑期合并处罚，最终刑期可能更长。

总结：脱逃行为必然导致刑期延长，具体长度需结合脱逃情节、后果及认罪态度综合判定。建议家属或当事人尽快委托律师介入，通过阅卷、会见等程序争取从轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。