针对孩子被别人用刀砍伤的情况，砍人者可能会受到的处罚主要取决于伤害的严重程度以及具体案情，但通常包括刑事处罚和民事赔偿两部分。以下从这两个方面进行详细分析：
一、刑事处罚
故意伤害罪：
- 如果砍人者主观上具有故意，且客观上实施了伤害行为，导致孩子受伤，那么砍人者可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在具体案件中，法院会根据孩子的伤情鉴定结果（如轻伤、重伤等）、砍人者的主观恶性、犯罪手段、是否自首、是否赔偿并取得谅解等因素，综合考量后确定具体的刑罚。
其他可能涉及的罪名：
- 如果砍人者在实施伤害行为时，还伴随有其他恶劣情节，如持刀抢劫、寻衅滋事等，那么砍人者可能同时构成其他罪名，如抢劫罪、寻衅滋事罪等，并面临数罪并罚的处罚。
二、民事赔偿
赔偿项目：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，砍人者应当赔偿孩子因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子有工作或收入的话，但通常孩子无此项赔偿）。
- 如果孩子因受伤导致残疾，砍人者还应当赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费以及被扶养人生活费等。
- 如果孩子因受伤导致死亡，砍人者还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿标准：
- 医疗费、护理费、交通费等具体费用，会根据孩子的实际治疗情况和相关票据进行确定。
- 残疾赔偿金、死亡赔偿金等，会根据孩子的年龄、收入（或潜在收入）、伤残等级或死亡事实等因素，参照当地的相关标准进行计算。
三、特殊情况下的处理
- 如果砍人者是未成年人，那么其监护人可能需要承担一定的民事赔偿责任。同时，根据未成年人的年龄和犯罪情节，其可能受到的刑事处罚也会有所不同。
- 如果砍人者患有精神疾病或处于无刑事责任能力状态，那么其可能不会受到刑事处罚，但监护人仍需承担民事赔偿责任。
总结与建议：
- 砍人者可能面临的处罚包括刑事处罚和民事赔偿两部分，具体处罚取决于伤害的严重程度、砍人者的主观恶性、犯罪手段以及是否自首、赔偿并取得谅解等因素。
- 作为家长，您应当及时报警并保护好现场证据，同时带孩子就医治疗并保留好相关医疗票据。在后续的法律程序中，您可以积极配合警方和检察机关的调查工作，并寻求法律援助或聘请专业律师来维护孩子的合法权益。
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