卖淫被抓是否会留下案底，取决于具体情况。单纯的卖淫行为通常只会留下违法行为记录，而非犯罪记录；但若涉及其他刑事犯罪，则会留下犯罪记录。以下是对此问题的详细分析：
单纯卖淫行为的法律后果：
- 违法行为记录：单纯的卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，并非犯罪行为。因此，当因卖淫被抓后，公安机关会进行相应的治安处罚，如处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这些处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，作为个人的违法行为记录被留存，但并不等同于犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。
- 影响范围：尽管单纯的卖淫行为不会留下犯罪记录，但这些违法行为记录仍可能在特定情形下对个人产生一定影响。例如，在开具无违法犯罪记录证明时，这些记录可能会显示出来，影响个人的出国签证办理、部分特殊职业的入职审查等。
涉及其他刑事犯罪的法律后果：
- 犯罪记录的形成：如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即会留下“案底”。
- 严重后果：犯罪记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响个人声誉等。此外，刑事犯罪记录是永久保存的，且不能通过任何手段予以消除。
法律建议：
- 遵守法律法规：无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己的合法权益和社会声誉。
- 了解法律后果：在做出任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果，避免因无知而触犯法律。
- 寻求法律帮助：如果因卖淫行为被抓或面临其他法律问题，应及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
综上所述，卖淫被抓是否会留下“案底”，不能一概而论。如果只是单纯的卖淫行为，一般不会留下犯罪记录，但会有违法行为记录；而如果涉及到其他刑事犯罪，那么就会留下犯罪记录。因此，建议公众自觉遵守相关规定，拒绝参与卖淫等违法犯罪活动。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。