工厂一般无权直接对打人的舍友进行罚款，但可能需承担一定管理责任，具体需分情况讨论：

1. 工厂无权直接罚款的情形
   根据《行政处罚法》规定，罚款属于行政处罚，只有行政机关（如公安机关）才有权实施。工厂作为用人单位，并非行政机关，无权直接对员工进行罚款。若舍友打人行为未造成严重后果，工厂通常只能通过批评教育、调整宿舍或岗位等方式处理，不能直接罚款。

2. 工厂可能承担管理责任的情形
   若工厂未尽到安全保障义务（如未提供安全的工作环境、未及时制止冲突等），导致员工受伤，可能需承担补充赔偿责任。例如：

   • 若工厂明知舍友有暴力倾向却未采取措施（如未调离宿舍），可能被认定存在过错；
     
   • 若打人行为发生在工作时间或工作场所内，工厂可能因管理疏忽被追究部分责任。
     但需注意：工厂的责任范围通常限于“未尽到合理管理义务”的部分，而非直接对打人行为负责。

3. 打人者的法律责任
   舍友打人行为可能涉及：

   • 民事赔偿：需赔偿医疗费、误工费等损失（《民法典》第1179条）；
     
   • 行政处罚：若构成轻微伤，可能被公安机关处以拘留或罚款（《治安管理处罚法》第43条）；
     
   • 刑事责任：若造成轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪（《刑法》第234条）。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留证据（如伤情照片、监控录像、证人证言）；
   
2. 要求工厂协助处理（如调取监控、提供证人）；
   
3. 向工厂书面要求调整宿舍或岗位，避免二次伤害；
   
4. 若工厂推诿，可向当地劳动监察部门投诉其未履行安全保障义务。
   

如有进一步细节（如伤情程度、工厂是否知情等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。