结论：在双方无争议的情况下案件被驳回后，一般不能再就同一事项要求法院重新确认，但存在特殊情况或新证据时，可考虑申请再审或另行起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
在民事诉讼中，如果双方当事人对案件事实没有争议，且法院已经根据双方的一致意见作出了驳回请求的判决或裁定，这通常意味着法院已经对案件进行了实体审理，并认为原告的请求缺乏事实或法律依据，或者双方已经达成了某种形式的和解或调解，法院因此认为无需再对案件进行进一步的实体处理。在这种情况下，原告一般不能再就同一事项要求法院重新确认或作出新的判决。这是因为民事诉讼遵循“一事不再理”的原则，即同一案件已经经过法院审理并作出判决后，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼。
二、特殊情况下的处理方式
尽管存在“一事不再理”的原则，但在某些特殊情况下，当事人仍然有可能要求法院对案件进行重新确认或作出新的判决。这些特殊情况主要包括：
发现新证据：如果当事人在案件被驳回后发现了新的证据，这些证据足以改变原判决或裁定的结果，那么当事人可以向法院申请再审。再审程序是一种对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审理的程序，其目的在于纠正原判决、裁定中的错误。在再审程序中，如果法院认为新证据确实足以改变原判决或裁定的结果，那么法院可以撤销原判决、裁定，并作出新的判决或裁定。
原判决、裁定存在错误：除了发现新证据外，如果当事人认为原判决、裁定在事实认定、法律适用或程序方面存在错误，且这些错误足以影响案件的公正处理，那么当事人也可以向法院申请再审。在再审程序中，法院会对原判决、裁定进行全面审查，并根据审查结果作出相应的处理。
另行起诉：如果当事人要求法院确认的事项与原案件并非同一事项，或者虽然与原案件相关但涉及不同的法律关系或事实，那么当事人可以考虑另行起诉。例如，在原案件中，法院可能只对双方之间的某个具体争议进行了处理，而当事人现在要求法院确认的是另一个与原争议相关但独立的事项。在这种情况下，另行起诉是合法的且可行的。
三、建议与注意事项
仔细分析案件情况：在考虑是否要求法院重新确认或作出新的判决前，当事人应仔细分析案件情况，包括原判决、裁定的内容、双方当事人的争议焦点、新证据的发现情况等。这有助于当事人更准确地判断自己的请求是否具有合法性和合理性。
咨询专业律师：由于法律程序和规定较为复杂，当事人在考虑申请再审或另行起诉前，建议直接向我咨询。我可以根据当事人的具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
注意诉讼时效：如果当事人决定申请再审或另行起诉，应注意诉讼时效的问题。根据法律规定，申请再审或另行起诉的期限是有限的，当事人应在规定的期限内提出申请或起诉，以免丧失诉讼权利。
综上所述，虽然双方无争议驳回后一般不能再要求法院重新确认，但在特定情况下，如发现新证据或原判决存在错误时，当事人仍有可能通过申请再审或另行起诉来维护自己的权益。