截至2024年7月，在中国，继承银行存款是不需要缴纳遗产税的，因为我国目前尚未开征遗产税。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗产税现状：

   • 遗产税是一个国家或地区对死者留下的遗产所征收的税种。然而，在我国，尽管《中华人民共和国遗产税暂行条例（草案）》曾出台讨论，但该条例至今尚未正式生效。因此，我国目前并未开征遗产税，继承银行存款自然也不会被征收遗产税。

2. 继承银行存款的法定程序：

   • 尽管目前没有遗产税，但继承人在继承银行存款时仍需遵循相关法定程序。这通常包括向银行提交一系列证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、公证书等，以证实自己的合法继承权。不同银行在具体要求和操作流程上可能存在差异，建议继承人提前咨询相关银行以了解具体要求。
   • 如果继承人知道存款的相关信息，如账号、密码等，可在银行正常营业时间，携带本人有效身份证件及老人的死亡证明，前往银行直接办理取款或转账等业务。
   • 若继承人不知道存款信息，或没有存款凭证、密码等，则需向银行提供一系列文件，包括老人的死亡证明、可证明亲属关系的文件（如户口簿、公证书等），以及本人有效身份证件。继承人还需通过办理继承公证或由法院判决等方式确定继承权后，方能到银行办理支取手续。

3. 可能涉及的其他费用或程序：

   • 在办理继承手续时，虽然不涉及遗产税，但可能会产生公证费、过户费等其他费用。这些费用的具体金额和支付方式需根据当地相关规定及银行的具体要求来确定。

4. 未来税收政策的变动：

   • 税法是不断变化的，未来的税收政策有可能会有所调整。虽然目前继承银行存款不需要缴纳遗产税，但继承人仍需关注未来可能发生的政策变化，以便及时调整自己的继承策略。

建议：

• 在处理遗产问题时，建议继承人谨慎行事，确保自己的权益得到充分保护。如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和指导。

综上所述，继承银行存款在我国目前是不需要缴纳遗产税的，但继承人仍需按照相关法律规定办理继承手续，并可能涉及其他费用或程序。在处理遗产时，务必确保自己的合法权益得到妥善保护。