结论前置：在追尾事故中，前车是否需要出钱赔偿后车摔伤的人员，主要取决于事故责任划分。若后车全责，前车通常无需赔偿；若前车存在过错，则需按过错比例承担相应赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、责任划分原则

1. 后车全责情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，追尾事故中，后车通常因未保持安全距离或操作不当等承担全部责任。
   • 若后车全责，其需自行承担全部损失，包括后车人员的医疗费用、误工费、护理费等。前车在此情况下无需出钱赔偿。

2. 前车存在过错情况：

   • 若前车存在突然刹车、违规变道等过错行为，导致后车追尾并摔伤人员，前车需承担相应责任。
   • 责任比例根据双方过错程度确定，如前车承担30%责任，则前车需赔偿后车人员损失的30%。

二、赔偿项目与标准

若前车需承担赔偿责任，赔偿项目通常包括：

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、住院费、药费等因治疗伤病产生的合理费用。需提供医院出具的正式票据和诊断证明。

2. 误工费：若伤者因伤无法工作，需赔偿其收入损失。计算公式为： $\( \text{误工费} = \text{误工时间（天）} \times \text{日工资收入} \)$ 误工时间由医疗机构出具证明，日工资按伤者实际收入或行业平均工资计算。

3. 护理费：若伤者需要护理，需支付护理人员费用。计算方式为： $\( \text{护理费} = \text{护理天数} \times \text{护理人员日收入} \)$ 或参照当地护工市场标准。

4. 交通费：伤者就医、复查等产生的合理交通费用，凭票据报销。

5. 营养费：根据伤情和医生建议，酌情赔偿营养补品费用。

6. 住院伙食补助费：住院期间的餐饮补助，通常按当地标准每日几十元至百元不等。

7. 残疾赔偿金（如构成伤残）：经鉴定构成伤残的，按伤残等级计算赔偿金额。例如十级伤残可能赔偿数万元至十几万元，具体依据当地司法实践。

8. 精神损害抚慰金（如适用）：严重伤害导致精神痛苦的，可主张一定数额的精神赔偿。

三、处理流程建议

1. 报警并保留证据：

   • 及时报警获取事故认定书，明确双方责任。
   • 拍摄现场照片、留存对方信息，以便后续处理。

2. 协商赔偿：

   • 优先通过保险公司或双方协商解决赔偿问题。
   • 明确赔偿项目和金额，确保双方权益。

3. 法律途径：

   • 若协商不成，可向法院起诉，要求对方按责任比例赔偿损失。
   • 需提供充分证据证明损失，如医疗记录、费用清单、收入证明等。

四、示例说明

假设追尾事故中，后车人员因摔伤产生医疗费用2万元，误工30天（月收入6000元），护理10天（每日200元），交通费500元，住院伙食补助1000元。若前车承担30%责任，则前车需赔偿的金额约为： $\( (20000 + (6000 \div 30 \times 30) + (200 \times 10) + 500 + 1000) \times 30\% = 9150 \, \text{元} \)$

若后车全责，则前车无需赔偿上述费用。

总结：在追尾事故中，前车是否需要出钱赔偿后车摔伤的人员，关键在于事故责任划分。若您遇到此类问题，建议及时报警并保留证据，以便后续处理。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。