针对您提出的“父亲坐牢母亲遗弃孩子监护人证明怎么开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，在父亲坐牢且母亲遗弃孩子的情况下，孩子实际上已经处于事实无人抚养的状态。为了给孩子办理相关手续或申请相关补贴，您需要开具监护人证明，但在此特殊情况下，由于父母均无法履行监护职责，因此需要由其他亲属或相关机构来担任监护人，并开具相应的监护人确认书。

开具监护人证明的步骤如下：

1. 确定新的监护人：

   • 根据《民法典》的相关规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
     • 祖父母、外祖父母；
     • 兄、姐；
     • 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
   • 您需要与上述有监护能力的人协商，确定新的监护人。

2. 准备相关材料：

   • 儿童家庭户口及其新监护人第二代身份证复印件；
   • 儿童免冠1寸照片；
   • 父亲坐牢的证明材料，如人民法院的判决书（刑期须在6个月以上，含6个月）；
   • 母亲遗弃的证明材料，这可能需要通过公安机关出具的失联证明、法院宣告失踪的判决书或其他相关证据来证明；若因不具备查询条件导致公安部门难以接警处置查找的，可采取“个人承诺+邻里证明+村(居)证实+乡镇(街道办)查验+县民政局确认”的方式，形成《儿童父母失联情况认定表》进行认定；
   • 填写完备的《事实无人抚养困境儿童生活补贴申请书》（如适用）；
   • 由乡镇人民政府（街道办事处）出具的监护人确认书，确认新的监护人身份。

3. 提交申请并办理：

   • 将上述材料提交至儿童户籍所在地的乡镇人民政府（民政所）或相关机构；
   • 等待审核，审核通过后，乡镇人民政府（民政所）会公示并上报至县民政局审批；
   • 县民政局在收到核查意见之日起10个工作日内明确审批意见，审批通过后，新的监护人即正式确立，并可以开具相应的监护人证明。

注意事项：

• 在整个过程中，请确保所有提供的材料真实、有效，并按照规定的流程进行办理。
• 如果遇到任何困难或疑问，建议及时咨询当地的民政部门或法律援助机构，以获取更专业的帮助和指导。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。