针对集团公司虚开推广服务费的问题，首先明确结论：虚开推广服务费属于违法行为，可能涉及虚开发票罪、逃税罪等刑事犯罪，同时也会引发行政处罚和民事责任。以下从不同角度详细分析：
一、刑事法律责任
虚开发票罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，构成虚开发票罪。虽然推广服务费发票通常不属于增值税专用发票，但若虚开行为达到一定数额或情节严重，仍可能构成该罪名的其他情形，如虚开普通发票情节严重的，也可能受到刑事处罚。
- 后果：一旦构成虚开发票罪，集团公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。
逃税罪：
- 法律依据：若虚开推广服务费发票的目的是为了逃避缴纳税款，且逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，构成逃税罪。
- 后果：逃税罪同样会导致有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚，且可能伴随补缴税款、滞纳金和罚款等行政处罚。
二、行政法律责任
税务行政处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 后果：集团公司可能面临税务机关的罚款、滞纳金等行政处罚，同时其税务信用等级也会受到影响。
市场监管行政处罚：
- 法律依据：若虚开推广服务费发票的行为同时违反了市场监管方面的法律法规，如《中华人民共和国反不正当竞争法》等，集团公司还可能面临市场监管部门的行政处罚。
- 后果：可能包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
三、民事法律责任
合同无效或可撤销：
- 法律依据：若虚开推广服务费发票的行为导致相关合同存在欺诈、恶意串通等情形，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销合同或确认合同无效。
- 后果：集团公司可能需要承担返还财产、赔偿损失等民事责任。
损害赔偿责任：
- 法律依据：若虚开推广服务费发票的行为给第三方造成了损失，如合作伙伴、客户等，集团公司可能需要根据《中华人民共和国民法典》的相关规定承担损害赔偿责任。
- 后果：包括赔偿直接经济损失和可能产生的间接经济损失等。
四、建议与措施
- 立即停止虚开行为：集团公司应立即停止一切虚开推广服务费发票的行为，避免进一步扩大法律风险。
- 自查自纠：对内部财务和税务情况进行全面自查，及时发现并纠正存在的问题。
- 积极配合调查：若已受到税务机关或市场监管部门的调查，应积极配合并提供相关证据材料，争取从轻或减轻处罚。
- 加强内部管理：建立健全内部财务管理制度，加强对发票开具和使用的审核和监督，防止类似问题再次发生。
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