结论前置：未成年人在公共球场打球砸伤别人，监护人是否需要赔偿，需根据未成年人的年龄、民事行为能力以及监护人是否尽到监护职责等因素综合判断。
一、监护人责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其砸伤他人的行为与其年龄、智力不相适应，那么监护人通常需要承担赔偿责任。
二、具体情形分析
无民事行为能力人：
- 定义：通常指不满八周岁的未成年人。
- 责任承担：由于其无法独立进行民事活动，也无法预见和控制自己的行为后果，因此，如果无民事行为能力人在公共球场打球砸伤别人，监护人需要承担赔偿责任。
限制民事行为能力人：
- 定义：指八周岁以上，不满十八周岁的未成年人（但十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人）。
- 责任承担：
- 如果行为与其年龄、智力相适应：例如，一个十二岁的孩子在公共球场打球，虽然其可能不完全理解砸伤他人的严重后果，但打球本身是一种与其年龄、智力相适应的活动。在这种情况下，如果监护人已经尽到了合理的监护职责（如提醒孩子注意安全、避免危险动作等），那么监护人可能不需要承担全部或部分赔偿责任。但具体是否需要赔偿，还需根据实际情况和法院的判断。
- 如果行为与其年龄、智力不相适应：例如，一个十岁的孩子故意用球砸向他人，且这种行为明显超出了其年龄、智力所能理解的范围。在这种情况下，监护人可能需要承担赔偿责任，因为监护人未能有效防止孩子进行危险行为。
完全民事行为能力人：
- 定义：指十八周岁以上的自然人，以及十六周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。
- 责任承担：如果未成年人已经是完全民事行为能力人，那么其砸伤他人的行为应由其自己承担责任，监护人通常不需要承担赔偿责任。但需要注意的是，如果监护人存在过错（如鼓励、教唆孩子进行危险行为等），那么监护人可能需要承担相应的责任。
三、监护人尽到监护职责的认定
在判断监护人是否需要承担赔偿责任时，法院会考虑监护人是否尽到了监护职责。这通常包括以下几个方面：
- 是否提供了必要的安全教育：监护人是否对孩子进行了必要的安全教育，如提醒孩子注意球场上的安全、避免危险动作等。
- 是否在场监督：监护人是否在场监督孩子的活动，以及是否及时制止了孩子的危险行为。
- 是否采取了合理的预防措施：监护人是否采取了合理的预防措施来防止孩子砸伤他人，如为孩子选择合适的球场、提供必要的防护装备等。
四、建议与总结
对于监护人：
- 应加强对孩子的安全教育，提醒孩子注意球场上的安全、避免危险动作。
- 在孩子进行体育活动时，尽量在场监督，及时制止孩子的危险行为。
- 为孩子选择合适的球场和提供必要的防护装备，以降低孩子砸伤他人的风险。
对于受害者：
- 如果被未成年人砸伤，应及时就医并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
- 可以与监护人协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼要求赔偿。
总结：未成年人在公共球场打球砸伤别人，监护人是否需要赔偿需根据具体情况判断。如果监护人未尽到监护职责或孩子行为与其年龄、智力不相适应，监护人可能需要承担赔偿责任。因此，监护人应加强对孩子的安全教育和监督，以降低此类风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。