结论前置：无行政处罚的情况下，能否开具无违法证明需根据当地公安机关的具体规定和实际操作来确定，但通常可以开具无犯罪记录证明。
详细分析：
无犯罪记录证明的开具：
- 定义与范围：无犯罪记录证明是用于证明某人在特定时间段内没有犯罪记录的文件，它基于公安机关的犯罪记录查询结果出具。犯罪是指违反《中华人民共和国刑法》规定，应受刑罚处罚的行为。而行政处罚是针对尚未构成犯罪的一般违法行为，由行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织采取的惩戒措施。
- 开具条件：由于行政处罚不属于犯罪记录范畴，因此没有受到过行政处罚的人，在法律上当然有权申请并可能获得无犯罪记录证明。例如，一个人从未因任何违法行为受到过行政处罚，那么他自然可以开具无犯罪记录证明。
无违法记录证明的复杂性：
- 地区差异：在实践中，不同地区的公安机关对于“无违法记录证明”的出具存在差异。部分地方公安机关已经不再单独出具此类证明，而是仅提供“无犯罪记录证明”。
- 无行政处罚与无违法记录的关系：如果当地公安机关确实提供“无违法记录证明”，那么由于无行政处罚意味着个人没有受到过行政机关的惩戒，即没有违反行政管理秩序的行为记录，因此在这种情况下，通常可以开具无违法记录证明。但这也取决于当地公安机关的具体规定和实际操作。例如，某些地区可能要求更严格的证明条件，或者对“违法”的定义更为宽泛。
建议与注意事项：
- 提前咨询：鉴于不同地区在具体操作上的差异，建议在需要无违法犯罪证明或无违法记录证明时，提前咨询当地的公安机关，了解具体的开具流程和条件。
- 明确证明类型：根据实际需求，明确所需证明的类型（无犯罪记录证明或无违法记录证明），并准备相应的材料以确保顺利办理。
- 保持良好记录：无论何时，都应严格遵守法律法规，尽量避免受到任何形式的行政处罚或刑事处罚，以维护自己的良好记录。
举例说明：
- 情况一：小张从未因任何违法行为受到过行政处罚，他需要开具无犯罪记录证明以申请某项职业资格。在这种情况下，小张可以放心地向当地公安机关申请无犯罪记录证明，并有望顺利获得。
- 情况二：小李所在地区的公安机关提供无违法记录证明，且小李从未受到过行政处罚。小李因工作需要，需要开具无违法记录证明。在这种情况下，小李应提前咨询当地公安机关的具体要求，并准备相应的材料以申请证明。
综上所述，无行政处罚的情况下，能否开具无违法证明需根据当地公安机关的具体规定和实际操作来确定。但无论如何，保持良好记录都是维护个人权益的重要基础。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。