结论前置：公司法定代表人私自开展经营活动，公司是否承担责任需根据具体情况分析。一般情况下，若该活动被视为公司行为，公司需承担责任；但若法定代表人存在滥用职权、违法代表或未履行清算义务等情形，其个人也可能需承担相应责任。

一、公司承担责任的情形

1. 法定代表人行为被视为公司行为：

   • 法定代表人作为公司的法定代表和对外代表，其在职权范围内以公司名义从事的经营活动，通常被视为公司行为。例如，法定代表人以公司名义签订合同、进行交易等，这些行为产生的法律后果，包括债务和责任，一般由公司承担。
   • 例子：若法定代表人代表公司与供应商签订采购合同，后因公司资金问题未能按时支付货款，供应商起诉时，还款责任应由公司承担，而非法定代表人个人。

2. 法定代表人行为符合公司利益且未超出职权范围：

   • 如果法定代表人的私自经营活动是为了公司利益，且未超出其职权范围，那么该行为产生的法律后果也应由公司承担。

二、法定代表人个人承担责任的情形

1. 滥用职权损害公司利益：

   • 如果法定代表人滥用职权，给公司造成损失，如擅自将公司资金借给他人导致无法收回，或未经授权处分公司资产等，法定代表人需对公司承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《公司法》的相关规定，董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。违反这些义务给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。

2. 代表行为违法导致他人损失：

   • 法定代表人在代表公司进行经营活动时，若其行为违反法律规定并给他人造成损害，如生产销售不符合质量标准的产品导致消费者受伤，且法定代表人明知或应知产品存在问题仍指示销售，则法定代表人可能与公司共同对受害者的损失承担连带赔偿责任。
   • 例子：若法定代表人指示公司生产并销售劣质产品，导致消费者受伤，消费者起诉时，公司和法定代表人可能需共同承担赔偿责任。

3. 未履行清算义务：

   • 在公司解散时，法定代表人作为清算义务人，若未在法定期限内成立清算组开始清算，或因故意或重大过失导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，债权人可主张法定代表人在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《公司法》的相关规定，公司解散时，清算义务人应当及时成立清算组进行清算。未及时清算或清算不当给债权人造成损失的，清算义务人应当承担赔偿责任。

4. 涉及单位犯罪：

   • 在单位犯罪的情况下，如生产、销售伪劣商品罪、走私罪、单位行贿罪等，法定代表人作为决策人或主要实施者，可能会被认定为单位犯罪的直接负责的主管人员或其他直接责任人员，从而承担相应的刑事责任。
   • 例子：若公司因走私被起诉，且法定代表人作为决策人或主要实施者参与其中，那么法定代表人可能需承担刑事责任。

三、建议与总结

• 对公司的建议：公司应建立健全的内部管理制度和监督机制，加强对法定代表人的监督和管理，以防止其滥用职权或从事违法行为给公司带来不必要的法律风险和经济损失。
• 对法定代表人的建议：法定代表人应当严格遵守法律法规和公司章程的规定，忠实履行自己的职责和义务，确保自己的行为合法合规。在从事经营活动时，应充分考虑公司利益，避免个人行为给公司带来负面影响。

总结：公司法定代表人私自开展经营活动时，公司是否承担责任需根据具体情况分析。在大多数情况下，若该活动被视为公司行为且未超出法定代表人职权范围，公司需承担责任；但若法定代表人存在滥用职权、违法代表或未履行清算义务等情形，其个人也可能需承担相应责任。因此，公司和法定代表人都应严格遵守法律法规和公司章程的规定，确保经营活动的合法性和合规性。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。