结论：公司经理私自接洽安排业务造成严重事故，公司法定代表人不一定会担责，这主要取决于法定代表人是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定代表人的一般责任原则
根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司法定代表人作为公司的代表，其职责是代表公司行使职权、履行义务。在一般情况下，法定代表人并不直接参与公司的具体业务操作，而是由公司的管理层或员工负责执行。因此，如果法定代表人没有直接参与或指示公司经理的私自接洽行为，且没有过错，那么法定代表人通常不需要对由此造成的事故承担责任。
二、法定代表人可能担责的情形
过错责任：
- 如果法定代表人明知公司经理存在私自接洽业务的行为，且未采取有效措施予以制止或纠正，导致事故发生，那么法定代表人可能因过错而承担责任。
- 如果法定代表人在公司经理的私自接洽行为中起到了指示、协助或默许的作用，那么法定代表人也可能需要承担相应的责任。
职务行为与个人行为的区分：
- 如果公司经理的私自接洽行为被认定为职务行为（即代表公司行使职权的行为），且法定代表人对此存在过错，那么法定代表人可能需要承担连带责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析公司经理的行为是否确实属于职务行为，以及法定代表人是否存在过错。
- 如果公司经理的私自接洽行为被认定为个人行为（即非代表公司行使职权的行为），那么法定代表人通常不需要对此承担责任，除非存在上述过错责任的情况。
因果关系：
- 即使法定代表人存在过错，但如果该过错与事故之间不存在直接的因果关系，那么法定代表人也不需要承担责任。例如，如果事故是由于公司经理的个人疏忽或故意行为导致的，且法定代表人对此无法预见或控制，那么法定代表人通常不需要承担责任。
三、法律建议与风险防范
完善公司治理结构：
- 公司应建立健全的治理结构，明确各层级的职责和权限，确保公司经理等管理层人员的行为受到有效的监督和制约。
- 公司应制定完善的业务操作流程和审批制度，防止管理层人员私自接洽业务或进行其他违规行为。
加强法定代表人职责教育：
- 公司应加强对法定代表人的职责教育，使其明确自己的法律地位和职责范围，避免在不知情或疏忽的情况下承担不必要的责任。
- 法定代表人应定期了解公司的经营状况和业务操作情况，及时发现并纠正可能存在的问题。
及时应对事故与法律纠纷：
- 如果发生事故或法律纠纷，公司应立即启动应急预案，及时采取措施防止损失扩大，并积极配合相关部门的调查和处理工作。
- 公司应寻求专业法律支持，评估事故的法律后果和责任承担情况，制定合理的应对策略和方案。
总结来说，公司经理私自接洽安排业务造成严重事故时，公司法定代表人是否担责取决于多种因素，包括法定代表人是否存在过错、过错与事故之间的因果关系等。因此，公司应加强治理结构建设和法定代表人职责教育，以防范潜在的法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。