若火葬场在无直系亲属签字的情况下将死者火化，这属于违规操作，直系亲属可以通过协商、投诉或诉讼途径维权。以下从不同角度详细分析：

1. 火葬场操作的合法性分析

根据《殡葬管理条例》及地方性法规，火化遗体通常需直系亲属（配偶、父母、子女）签字确认，或提供合法授权文件（如公证委托书）。若火葬场未履行这一程序，可能构成程序违法，需承担相应责任。

2. 直系亲属的维权途径

• 协商解决：
  直系亲属可首先与火葬场沟通，要求其说明操作依据。若火葬场承认违规，可协商赔偿（如精神损害抚慰金、误工费等）或要求书面道歉。

• 投诉举报：
  若协商无果，可向当地民政部门或殡葬管理所投诉，要求调查火葬场的违规行为。民政部门有权责令整改，并对火葬场处以警告、罚款等行政处罚。

• 诉讼途径：
  若违规操作导致直系亲属权益受损（如未保留遗体、未尊重丧葬意愿等），可向法院提起民事诉讼，主张侵权赔偿。需准备证据包括：火化证明、亲属关系证明、沟通记录等。

3. 特殊情况处理

• 无直系亲属的死者：
  若死者无直系亲属，需由其他亲属（如兄弟姐妹、祖父母）或单位、社区出具证明，明确火化意愿。火葬场仍需履行核实义务，否则仍可能担责。

• 紧急情况例外：
  若死者因传染病等特殊原因需立即火化，且直系亲属无法及时签字，火葬场可依据卫生部门或公安机关的书面通知操作，但需后续补全手续。

4. 预防措施建议

• 直系亲属可提前签署《遗体火化授权书》并公证，避免纠纷；
  
• 火葬场应严格审核签字主体身份，留存亲属关系证明文件；
  
• 地方民政部门可推广“殡葬服务预约系统”，线上确认火化意愿，减少程序漏洞。

若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会结合具体细节（如地区、火葬场操作细节等）提供进一步法律建议。