机关单位辞退合同工是否有赔偿金，这主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、需要支付经济补偿金的情况
协商解除劳动合同：
- 如果机关单位与合同工协商一致解除劳动合同，并且双方同意给予经济补偿，那么机关单位需要按照协商的结果支付经济补偿金。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果合同工因患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由机关单位另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经机关单位与合同工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，机关单位在提前三十日以书面形式通知合同工本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果机关单位因依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并应当支付经济补偿金。
劳动合同期满终止：
- 除机关单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，合同工不同意续订的情形外，机关单位应当向合同工支付经济补偿金。
机关单位被依法宣告破产或被吊销营业执照等：
经济补偿金的计算标准：
- 按合同工在机关单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向合同工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向合同工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指合同工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果合同工月工资高于机关单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、不需要支付经济补偿金的情况
合同工有过错：
- 如果合同工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反机关单位的规章制度、严重失职给机关单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本机关单位的工作任务造成严重影响等，机关单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
合同工主动提出辞职：
- 如果合同工因个人原因主动提出辞职，通常没有经济补偿。但如果是因机关单位的违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等）导致合同工被迫辞职，则合同工有权要求经济补偿。
总结与建议：
- 机关单位辞退合同工是否有赔偿金，需根据辞退原因和具体情况来判断。如果符合上述需要支付经济补偿金的情况，机关单位应依法支付；如果不符合，则无需支付。
- 如果合同工对辞退决定有异议，或者认为机关单位未依法支付经济补偿金，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
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