两人私下写的说明，只要符合法律规定的生效要件，签字后是可以生效的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、合同生效的一般要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效的一般要件包括：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：这意味着签订说明的双方必须具备完全民事行为能力，能够理解并承担自己行为所产生的法律后果。如果一方或双方为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则其签订的说明可能因主体不适格而无效。
2. 意思表示真实：双方签订说明时，必须基于真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果说明是在一方或双方受到不正当影响的情况下签订的，那么该说明可能因意思表示不真实而无效。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：说明的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果说明的内容违法或违背公序良俗，那么该说明将无效。

二、私下签订说明的特殊考虑

1. 形式要求：虽然法律并未明确规定说明必须采用书面形式，但为了确保说明的明确性和可证明性，建议双方采用书面形式签订说明，并签字或盖章确认。如果说明涉及重大利益或复杂事项，还可以考虑进行公证或见证，以增强其法律效力。
2. 内容明确性：说明的内容应当明确、具体，避免模糊不清或产生歧义。双方应当在说明中明确各自的权利和义务，以及违约责任等事项，以便在发生争议时能够有据可查。
3. 后续履行与监督：签订说明后，双方应当按照说明的内容履行各自的义务。如果一方未履行或未完全履行义务，另一方有权要求其承担违约责任。同时，双方还可以约定监督机制，以确保说明的顺利履行。

三、可能存在的风险及防范

1. 说明无效的风险：如果说明不符合上述生效要件，或者存在其他导致说明无效的情形（如恶意串通损害国家、集体或第三人利益等），那么该说明将无效。为了避免这种风险，双方在签订说明前应当仔细审查其内容，并确保其符合法律规定的生效要件。
2. 争议解决的风险：如果双方在履行说明过程中发生争议，且无法通过协商解决，那么可能需要通过诉讼或仲裁等方式解决。为了避免这种风险，双方可以在说明中约定争议解决方式（如仲裁条款或诉讼管辖地等），以便在发生争议时能够迅速、有效地解决。

建议：在签订任何形式的说明或协议时，都应当谨慎对待，并确保其符合法律规定的生效要件。如果双方对说明的内容或法律效力存在疑问，可以咨询专业律师进行审查或提供法律意见。如果你有保险理赔、建设工程领域的法律问题，可以直接向我咨询。