核心结论：开车时货物顶到桥梁属于可能引发法律责任和实际损失的情形，需根据具体情况采取不同措施，主要包括立即停车检查、联系相关部门、保留证据、承担赔偿责任（如有）以及后续合规整改。以下是具体分析：
立即停车检查并确保安全
发生货物顶到桥梁的情况后，第一时间应安全停车，开启双闪警示灯并在车后放置警示标志，避免二次事故。同时检查桥梁和车辆受损情况：
- 若桥梁出现明显裂缝、变形或掉落碎块，可能涉及公共设施损坏，需立即联系桥梁管理单位（如市政部门、高速公路管理处）报告情况；
- 若车辆货物损坏或固定装置松动，需及时固定货物，防止继续行驶导致货物散落或再次碰撞。
联系相关部门并配合调查
根据桥梁性质不同，需联系不同主体：
- 市政桥梁：联系当地城市管理部门或市政工程处，说明碰撞位置、时间、车辆信息等；
- 高速公路桥梁：联系高速公路管理方或交警部门，部分高速公路可能要求现场等待处理；
- 铁路桥梁：若涉及铁路设施，需立即联系铁路部门（如铁路局或12306客服），因铁路桥梁受损可能影响行车安全，责任更重。
配合调查时需如实陈述事实，包括车辆高度、货物装载情况、是否超限等，避免隐瞒导致责任扩大。
保留证据以明确责任
为后续可能的赔偿或纠纷处理，需保留以下证据：
- 现场照片/视频：拍摄桥梁受损部位、车辆货物状态、周围环境（如限高标志）；
- 书面记录：记录碰撞时间、地点、桥梁管理方联系方式、对方工作人员姓名；
- 车辆信息：行驶证、驾驶证、货物装载单（如超限需注明审批情况）；
- 第三方见证：若现场有目击者，可留存联系方式以便后续作证。
承担赔偿责任（如有）
根据《民法典》第1253条，建筑物、构筑物因碰撞受损的，责任人需承担修复或赔偿责任。具体责任划分需结合以下因素：
- 桥梁限高是否明确：若桥梁未设置限高标志或标志模糊，管理方可能承担部分责任；
- 车辆是否超限：若车辆实际高度超过行驶证登记高度或未办理超限运输许可，驾驶员需承担主要责任；
- 是否存在故意或重大过失：如驾驶员明知货物超高仍强行通过，可能被认定为全责。
赔偿范围包括桥梁修复费用、因施工导致的交通管制损失（如绕行费用）、管理方为处理事故支出的合理费用等。
后续合规整改
若事故因货物装载不规范导致，需立即整改：
- 重新固定货物：确保货物高度、宽度符合车辆行驶证登记标准；
- 办理超限许可：若需运输不可解体大件货物，需提前向交通部门申请超限运输许可，并按指定路线行驶；
- 加强车辆检查：定期检查车辆悬挂系统、轮胎高度，避免因车辆改装导致实际高度超限。
温馨提示：若桥梁受损严重或涉及公共安全，驾驶员可能面临行政处罚（如罚款、扣分），甚至刑事责任（如涉嫌“破坏交通设施罪”）。建议事故后主动配合处理，避免逃避责任导致后果加重。如有进一步法律疑问，可直接向我咨询。