在我国，行使宪法监督职权的机关主要是全国人民代表大会及其常务委员会。以下是对这一问题的详细解释：
全国人民代表大会的宪法监督职权：
- 根据《中华人民共和国宪法》第六十二条的规定，全国人民代表大会作为我国的最高国家权力机关，有权“监督宪法的实施”。这一职权体现了全国人大在宪法监督方面的根本性和全局性作用，确保宪法在全国范围内得到有效实施。
全国人民代表大会常务委员会的宪法监督职权：
- 《中华人民共和国宪法》第六十七条则明确规定了全国人民代表大会常务委员会的职权，其中首要的就是“解释宪法，监督宪法的实施”。全国人大常委会作为全国人大的常设机关，在全国人大闭会期间行使宪法监督职权，能够进行日常的、持续的监督，从而确保宪法监督工作的连续性和及时性。
宪法监督的意义与实际操作：
- 全国人大及其常委会行使宪法监督权，是确保宪法得到有效实施的关键。通过监督，可以及时发现并纠正违反宪法的行为，维护宪法的权威性和尊严。这一制度设计体现了我国人民代表大会制度的特点和优势，即国家权力机关代表人民意志对宪法实施情况进行全面、权威的监督。
- 在实际操作中，全国人大常委会通过对法律、行政法规和地方性法规等是否与宪法相抵触进行审查和解释，来具体执行宪法监督的职责。这种审查机制有助于确保国家法律法规体系的统一性和协调性，防止地方性法规或行政法规与宪法产生冲突。
其他国家机关及省级人大常委会的辅助作用：
- 除了全国人大及其常委会外，其他国家机关如国务院、中央军事委员会、国家监察委员会、最高人民法院和最高人民检察院等，以及各省、自治区、直辖市的人民代表大会常务委员会，也负有保证宪法实施的职责。这些机关在各自职责范围内，对宪法的实施进行监督，并可以向全国人大常委会提出属于其职权范围内的有关宪法实施的议案或建议。
综上所述，我国行使宪法监督职权的机关主要是全国人民代表大会及其常务委员会，它们共同构成了我国宪法监督的核心机制。这一机制确保了宪法的有效实施，维护了国家法制的统一和稳定。如果您在宪法监督或其他法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。