民营企业之间的行贿行为确实存在法律责任，这一责任不仅针对向国家工作人员行贿，也涵盖向非国家工作人员或单位行贿的情形。以下是对这一问题的详细分析：

1. 向国家工作人员行贿的法律责任：

   • 民营企业若为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，即构成行贿罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 若行贿行为涉及特定情形，如多次行贿、向多人行贿、在国家重点工程或重大项目中行贿等，将从重处罚。行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，对调查突破、侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

2. 向非国家工作人员行贿的法律责任：

   • 民营企业若为谋取不正当利益，给予公司、企业或其他单位的工作人员（非国家工作人员）以财物，且数额较大时，构成对非国家工作人员行贿罪。依据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条，此罪行将受到三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚；数额巨大的，则面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

3. 民营企业内部人员受贿的法律后果（虽非直接行贿，但相关联）：

   • 民营企业的工作人员若利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大时，会构成非国家工作人员受贿罪。这一行为同样受到法律的制裁，体现了法律对民营企业内部腐败行为的严厉打击。

合规建议：

• 民营企业应严格遵守法律法规，坚决杜绝任何形式的贿赂行为，无论是向国家工作人员还是非国家工作人员行贿。
• 加强内部控制和风险管理，建立健全的合规制度，确保企业经营活动的合法性和合规性。这包括制定明确的反贿赂政策、加强员工培训、设立举报机制等。
• 提高员工的法律意识，定期开展法律培训和合规教育，使员工了解贿赂行为的法律后果，增强自我约束能力。
• 一旦发现有人涉嫌贿赂行为，应立即向有关部门举报并配合调查处理，以维护企业的声誉和利益。

综上所述，民营企业之间的行贿行为不仅违法，而且可能面临严重的法律后果。因此，民营企业必须清醒认识到贿赂行为的危害性和违法性，采取有效措施预防和控制贿赂行为的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。