结论：法人盖章后，授权代表是否可以不签字，需根据具体情况及合同或文件的要求来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合同或文件的具体要求：

   • 如果合同或文件明确规定了“法人盖章且授权代表签字”作为生效条件，那么授权代表的签字就是必要的，否则该合同或文件可能因未满足生效条件而无效。
   • 如果合同或文件仅要求法人盖章，并未明确要求授权代表签字，那么从合同或文件本身的要求来看，授权代表不签字并不影响合同或文件的效力。但需注意，这并不意味着授权代表的行为完全不受约束，如果授权代表的行为超出了其授权范围，仍可能承担相应的法律责任。

2. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。这里并未明确规定授权代表必须签字，但强调了签名、盖章或按指印作为合同成立的方式。
   • 在实际操作中，法人盖章通常代表法人的意志，而授权代表的签字则可能作为法人意志的具体执行或确认。如果法人已经通过盖章表达了其意志，且该意志不违反法律法规的强制性规定，那么授权代表的签字可能并非绝对必要。然而，为了增强合同或文件的证明力和可执行性，以及明确各方的权利和义务，通常建议授权代表也进行签字。

3. 实际操作与风险防控：

   • 从实际操作的角度来看，即使合同或文件未明确要求授权代表签字，为了降低风险和避免纠纷，法人也可以要求授权代表在合同或文件上签字。这样可以在一定程度上证明授权代表对合同或文件内容的认可和接受，以及法人对授权代表行为的授权和确认。
   • 如果法人选择不要求授权代表签字，那么应当确保法人盖章的真实性和合法性，并妥善保管好相关证据和文件。同时，法人也应当对授权代表的行为进行必要的监督和约束，以防止其超出授权范围行事或损害法人的利益。

建议：为了避免不必要的法律风险和纠纷，建议法人在盖章时尽量要求授权代表也进行签字确认。如果确实无法做到这一点，那么法人应当确保盖章的真实性和合法性，并加强对授权代表行为的监督和约束。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。