未成年批准逮捕后，取保候审的申请通常需要向作出批准逮捕决定的检察机关提出，同时，在符合一定条件的情况下，也可以向执行逮捕的公安机关提出申请。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的申请对象
检察机关：在未成年人案件中，如果检察机关已经作出了批准逮捕的决定，但后续认为符合取保候审条件的，可以由检察机关直接决定取保候审，或者由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人向检察机关提出取保候审的申请。
公安机关：在执行逮捕的过程中，如果公安机关认为未成年人符合取保候审的条件，也可以向检察机关提出取保候审的建议，或者直接由公安机关在符合法定条件的情况下决定取保候审（但这一做法在实务中相对较少，通常需检察机关同意或后续追认）。不过，更常见的做法是，在逮捕后，若情况发生变化，符合取保条件时，由相关人员向检察机关申请，检察机关同意后，由公安机关执行。从申请流程的直接性角度，在逮捕决定已由检察机关作出后，直接向检察机关申请更为常见和直接。
二、取保候审的申请条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的申请需要满足以下条件之一：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：对于未成年人犯罪，如果可能判处较轻的刑罚，如管制、拘役或独立适用附加刑，那么可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使未成年人可能判处有期徒刑以上刑罚，但如果采取取保候审措施不会对社会造成危险，也可以申请取保候审。这通常需要考虑未成年人的犯罪情节、悔罪表现、人身危险性等因素。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：对于符合这一条件的未成年人，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：如果未成年人的羁押期限已经届满，但案件尚未办结，那么为了保障其合法权益，可以申请取保候审。
三、申请取保候审的流程
提出申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人向作出批准逮捕决定的检察机关提出取保候审的申请，并提交相关证明材料，如身份证明、案件情况说明、取保候审的保证方式等。
审查决定：检察机关在收到申请后，会对申请进行审查，并决定是否同意取保候审。审查过程中，检察机关会考虑未成年人的犯罪情节、悔罪表现、人身危险性等因素。
执行取保候审：如果检察机关同意取保候审，那么会由公安机关执行取保候审措施，如责令未成年人提出保证人或交纳保证金，并出具取保候审决定书和执行通知书。
四、特殊情况下的考虑
对于未成年人案件，检察机关和公安机关在审查取保候审申请时，会特别考虑未成年人的身心特点、成长环境、犯罪原因等因素，并尽可能采取有利于未成年人成长和改造的措施。因此，在申请取保候审时，可以充分阐述这些因素，以增加申请成功的可能性。
温馨提示：如果您或您身边的未成年人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解取保候审的申请条件和流程，并制定合适的法律策略。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况为您提供专业的法律建议。