您好，关于羁押到期后的情况处理，这确实是一个涉及法律程序和权益保障的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，羁押期限的到期并不意味着案件的直接终结或犯罪嫌疑人的直接释放。羁押到期后的处理，主要取决于案件的诉讼进展和法院的判决结果。

1. 若案件已进入审判阶段且判决已生效：

   • 如果法院判决有罪，且判决中未包含缓刑等特殊执行方式，那么犯罪嫌疑人（此时应称为被告人或罪犯）将按照判决结果被送往监狱执行刑罚。
   • 如果判决中包含缓刑，且犯罪嫌疑人在缓刑考验期内没有违反相关规定，那么缓刑考验期满后，原判刑罚将不再执行，犯罪嫌疑人将恢复自由。但如您提供的参考信息中所述，若犯罪嫌疑人申诉要求撤销缓刑，这通常是不被支持的，除非存在法定撤销缓刑的情形。

2. 若案件尚未进入审判阶段或审判阶段尚未结束：

   • 羁押到期后，如果办案机关认为需要继续羁押以完成诉讼程序，他们可能会依法向法院申请延长羁押期限。
   • 如果法院认为没有必要继续羁押，或者羁押期限已经达到法定上限，那么犯罪嫌疑人将被释放，或者办案机关会依法变更强制措施，如取保候审、监视居住等。

3. 关于超期羁押和久押不决的问题：

   • 我国法律对超期羁押和久押不决有严格的预防和纠正机制。如您提供的参考信息中所述，最高人民检察院已经下发了相关规定，明确了对超期羁押和久押不决案件的督办原则和程序。
   • 如果犯罪嫌疑人认为自己的羁押期限超过了法定标准，或者案件存在久押不决的情况，他们可以向检察机关申诉，检察机关将依法进行监督和纠正。

4. 关于国家赔偿的问题：

   • 如您提供的参考信息中所述，我国对侵犯人身自由权赔偿实行“无罪羁押赔偿原则”。这意味着，只有无罪被羁押的公民才有权获得国家赔偿。
   • 如果犯罪嫌疑人被法院判决有罪，那么他们因羁押而提出的赔偿请求通常是不被支持的。

综上所述，羁押到期后的处理取决于案件的诉讼进展和法院的判决结果。如果犯罪嫌疑人认为自己的权益受到侵害，他们可以通过合法途径向检察机关申诉或寻求法律援助。同时，我们也希望办案机关能够严格遵守法律规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。