律师非法私会对方当事人同事是不可以的。律师在执业过程中，应当严格遵守法律法规和职业道德规范，不得私下会见对方当事人或其同事，以免引发信息泄露、干扰司法公正等状况。

具体来说，律师私下会见对方当事人同事可能带来的问题包括：

1. 信息泄露：私下会见可能导致案件相关信息被泄露，进而影响案件的公正性和独立性。
2. 干扰司法公正：如果律师私下会见对方当事人同事，并试图通过不正当手段影响案件处理，将严重干扰司法公正。
3. 违反职业道德：律师作为法律专业人士，应当恪守职业道德，不得采取任何可能损害职业声誉和公信力的行为。私下会见对方当事人同事显然违背了这一原则。

因此，律师在执业过程中应当避免私下会见对方当事人同事，而是通过正当途径进行沟通和交流，如通过律师函、法庭辩论等方式来维护当事人的合法权益。

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