市场监管部门在特定情况下有权要求商家退一赔三。这一结论主要基于《中华人民共和国消费者权益保护法》以及相关法律法规的规定，并结合具体的市场监管实践来阐述。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国消费者权益保护法》明确规定了消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，如果经营者存在欺诈行为，消费者有权要求经营者增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。这一规定为市场监管部门要求商家退一赔三提供了法律依据。

其次，在市场监管实践中，如果商家被查实存在欺诈行为，如使用“鬼秤”等作弊手段导致消费者购买的商品数量或质量与实际情况不符，市场监管部门不仅会依法对商家进行处罚，还会积极维护消费者的合法权益，要求商家按照法律规定进行退一赔三的赔偿。这一点在多地市场监管部门的执法案例中均有体现。

综上所述，市场监管部门在查实商家存在欺诈行为的情况下，有权要求商家退一赔三，以维护消费者的合法权益和市场秩序。如果消费者在遇到类似问题时，可以向市场监管部门投诉举报，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。